免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com数列章末检测卷(一)说明:1.本试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷整洁,考试结束后,将答题卷交回,试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.(2022春·陕西西安·高二统考期末)已知数列满足,,则()A.1B.2C.-1D.1.5【答案】C【分析】结合数列的周期性求得正确答案.【详解】,所以数列是周期为的周期数列,所以.故选:C2.(2022春·广东茂名·高二统考期末)记等差数列的前项和为,若,则()A.24B.36C.48D.64【答案】C【分析】根据等差数列前项和公式及等差数列性质求解即可.【详解】因为,所以,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com所以.故选:C3.(2022春·江苏连云港·高二期末)《九章算术》中的“竹九节”问:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为()A.升B.升C.升D.升【答案】A【分析】设此等差数列为,利用方程思想求出和,再利用通项公式进行求解.【详解】根据题意得该竹子自上而下各节的容积形成等差数列,设其首项为,公差为,由题意可得,所以,解得,所以,即第5节竹子的容积为升.故选:A.4.(2022春·山东·高二沂水县第一中学期末)已知数列满足,,,则“”是“”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由题意可得为等差数列,后据此判断与间关系可得答案.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【详解】设首项为,由,可得,则可得.则.故“”是“”的充分必要条件.故选:A5.(2022春·陕西西安·高二统考期末)一个数列从第二项起,每一项与前一项的和都等于一个常数,则称此数列为等和数列,这个常数叫做等和数列的公和,设等和数列的公和为3,前项和为,若,则()A.0B.1C.2D.3【答案】C【分析】根据定义,将表示为首项和公和的关系,即可求解.【详解】根据等和数列的定义可知,,得.故选:C6.(2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末)在数列中,已知对任意正整数,有,则等于()A.B.C.D.【答案】D【分析】利用作差法及等比数列的通项公式,结合等比数列的求和公式即可求解.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【详解】当时,由,得,所以.当时,,也满足合上式.所以数列的通项公式为.所以.所以数列是等比数列,首项为,公比为,所以.故选:D.7.(2022春·河南·高二校联考期末)已知各项均为正数的等比数列的公比为,数列共6项,和为63,前3项和与后3项和的积为392,则().A.B.2C.D.2或【答案】B【分析】设数列前3项和为A,后3项和为B,由题可得A,B,后可得答案.【详解】设数列前3项和为A,后3项和为B,则,解得,或,又各项均为正数,且,则,得,,即,,两式相除得,则.故选:B.8.(2022春·福建泉州·高二福建省永春第一中学校考期末)设等差数列的前项的和为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.数列的前和为【答案】C【分析】根据题意求出通项公式即可进一步得解.【详解】对于A,设等差数列的公差为,前项和为,由,可得,解得2,则,故选项A正确;由得,,11,,故选项B正确;=n=,故选项C错误;由可得,即数列的前项和为.故选项D正免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com确.故选:C.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给...