免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com5．4．1正弦函数、余弦函数的图象【知识点梳理】知识点一：正弦函数图象的画法1、描点法：按照列表、描点、连线三步法作出正弦函数图象的方法．2、几何法利用三角函数线作出正弦函数在内的图象，再通过平移得到的图象．3、五点法先描出正弦曲线的波峰、波谷和三个平衡位置这五个点，再利用光滑曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线在一个周期内的图象．在确定正弦函数在上的图象形状时，起关键作用的五个点是知识点诠释：（1）熟记正弦函数图象起关键作用的五点．（2）若，可先作出正弦函数在上的图象，然后通过左、右平移可得到的图象．知识点二：正弦曲线（1）定义：正弦函数的图象叫做正弦曲线．（2）图象知识点诠释：（1）由正弦曲线可以研究正弦函数的性质．（2）运用数形结合的思想研究与正弦函数有关的问题，如，方程根的个数．知识点三：用三角函数图象解三角不等式的方法1、作出相应正弦函数或余弦函数在上的图象；2、写出适合不等式在区间上的解集；3、根据公式一写出不等式的解集．【题型归纳目录】题型一：五点作图法作正弦函数、余弦函数的简图免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com题型二：含绝对值的三角函数题型三：解三角不等式问题题型四：与三角函数有关的零点问题题型五：识图问题【典型例题】题型一：五点作图法作正弦函数、余弦函数的简图例1．（2022·湖南·高一课时练习）画出下列函数的简图：(1)，；(2)，．例2．（2022·全国·高一课时练习）分别作出下列函数的图象．(1)y＝2cosx，x∈[0，2π]．(2)y＝sin，x∈.例3．（2022·全国·高一课时练习）在所给的平面直角坐标系中，利用五点法画出函数的图象．变式1．（2022·全国·高一课时练习）作出函数在上的图象.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式2．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，用五点法作出函数的图像.【方法技巧与总结】1、五点作图法：作正弦曲线、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即或的图象在内的最高点、最低点和与x轴的交点．2、图象变换：平移变换、对称变换、翻折变换．题型二：含绝对值的三角函数例4．（2022·江苏·高一单元测试）作出函数，的大致图像．例5．（2022·上海·高一课时练习）分别作出函数和的图像．例6．（2022·上海·高一课时练习）作出函数在内的图像．变式3．（2022·全国·高一课前预习）作函数的图象.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【方法技巧与总结】分类讨论解决绝对值问题题型三：解三角不等式问题例7．（2022·全国·高一课时练习）不等式的解集是（）A．B．C．D．例8．（2022·全国·高一课时练习）不等式的解集为（）A．B．C．D．例9．（2022·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期中）已知定义在区间的函数，则函数的解集是（）A．B．C．D．变式4．（2022·全国·高一课时练习）已知是定义在上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式5．（2022·陕西·吴起高级中学高一阶段练习）不等式的解集为（）A．B．C．D．变式6．（2022·全国·高一课时练习）不等式的解集是________.变式7．（2022·全国·高一专题练习）函数的定义域为______．变式8．（2022·广西·钦州一中高一期中）函数的定义域为_____________.变式9．（2022·全国·高一课时练习）求函数的定义域．【方法技巧与总结】用三角函数的图象解（或）的方法（1）作出直线，作出（或）的图象．（2）确定（或）的x值．（3）确定（或）的解集．题型四：与三角函数有关的零点问题例10．（2022·湖南·高一课时练习）函数，的图象与直线的交点有________个．例11．（2022·全国·高一单元测试）与交点个数为________个．例12．（2022·上海·高一课时练习）若函数与x轴有5个交点，则实数a的取值范围是___________.变式10．（2022·全国·高一课时练习）若方程在上有两个不同的实数根，则实数a...