高一数学同步讲义(A版必修一) 3.3 幂函数(解析版).docx本文件免费下载 【共35页】

高一数学同步讲义(A版必修一) 3.3 幂函数(解析版).docx
高一数学同步讲义(A版必修一) 3.3 幂函数(解析版).docx
高一数学同步讲义(A版必修一) 3.3 幂函数(解析版).docx
免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com3.3幂函数【知识点梳理】知识点一、幂函数概念形如的函数,叫做幂函数,其中为常数.知识点诠释:幂函数必须是形如的函数,幂函数底数为单一的自变量,系数为1,指数为常数.例如:等都不是幂函数.知识点二、幂函数的图象及性质1.作出下列函数的图象:(1);(2);(3);(4);(5).知识点诠释:幂函数随着的取值不同,它们的定义域、性质和图象也不尽相同,但它们有一些共同的性质:(1)所有的幂函数在都有定义,并且图象都过点;(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.2.作幂函数图象的步骤如下:(1)先作出第一象限内的图象;(2)若幂函数的定义域为或,作图已完成;若在或上也有意义,则应先判断函数的奇偶性如果为偶函数,则根据轴对称作出第二象限的图象;如果为奇函数,则根据原点对称作出第三象限的图象.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com3.幂函数解析式的确定(1)借助幂函数的定义,设幂函数或确定函数中相应量的值.(2)结合幂函数的性质,分析幂函数中指数的特征.(3)如函数是幂函数,求的表达式,就应由定义知必有,即.4.幂函数值大小的比较(1)比较函数值的大小问题一般是利用函数的单调性,当不便于利用单调性时,可与0和1进行比较.常称为“搭桥”法.(2)比较幂函数值的大小,一般先构造幂函数并明确其单调性,然后由单调性判断值的大小.(3)常用的步骤是:①构造幂函数;②比较底的大小;③由单调性确定函数值的大小.【题型归纳目录】题型一:幂函数的概念题型二:求函数解析式题型三:定义域问题题型四:值域问题题型五:幂函数的图象题型六:定点问题题型七:利用幂函数的单调性求解不等式问题题型八:比较大小题型九:幂函数性质的综合运用【典型例题】题型一:幂函数的概念例1.(2022·全国·高一课时练习)现有下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦,其中幂函数的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】幂函数满足形式,故,满足条件,共2个故选:B【方法技巧与总结】幂函数必须是形如的函数,幂函数底数为单一的自变量,系数为1,指数为常数.例2.(2022·全国·高一专题练习)下列函数是幂函数的是()A.B.C.D.【答案】C免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】形如的函数为幂函数,则为幂函数.故选:C.例3.(2022·全国·高一专题练习)下列函数是幂函数的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】形如(为常数且)为幂函数,所以,函数为幂函数,函数、、均不是幂函数.故选:C.例4.(2022·河北·高一阶段练习)下列函数,既是幂函数,又是奇函数的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据幂函数的定义:形如的函数是幂函数,排除A;的定义域为,不关于原点对称,所以是非奇非偶的函数,所以排除B;是偶函数,所以排除C;,既是幂函数,又是奇函数,所以选D.故选:D.题型二:求函数解析式例5.(2022·浙江·余姚市实验高中高一开学考试)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2),那么这个幂函数的解析式为___________.【答案】【解析】设幂函数, 幂函数的图象经过点,∴,∴,∴这个幂函数的解析式为.故答案为:.【方法技巧与总结】免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com幂函数的定义同指数函数、对数函数一样,是一种形式定义,对表现形式要求非常严格.判定一个函数是否为幂函数,关键看它是否具有幂函数的三个特征:①指数为常数,且为任意常数;②底数为自变量;③系数为1.例6.(2022·广东·江门市广雅中学高一期中)已知幂函数的图象关于y轴对称,则_________.【答案】1【解析】因为为幂函数,所以,解得或,当时为偶函数,函数图象关于轴对称,符合题意;当时为奇函数,函数...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
高中 数学(必修第二册)(BSD版)课时作业(word)课时作业2.doc
高中 数学(必修第二册)(BSD版)课时作业(word)课时作业2.doc
免费
0下载
高一数学【新教材精创】第九章 统计 复习与小结 练习(1)(原卷版).docx
高一数学【新教材精创】第九章 统计 复习与小结 练习(1)(原卷版).docx
免费
24下载
高一数学【新教材精创】10.2 事件的相互独立性 练习(1)(原卷版).docx
高一数学【新教材精创】10.2 事件的相互独立性 练习(1)(原卷版).docx
免费
13下载
高一数学第2章 一元二次函数、方程和不等式 练习(2)(原卷板).docx
高一数学第2章 一元二次函数、方程和不等式 练习(2)(原卷板).docx
免费
27下载
高中 数学·选择性必修·第一册·北师大版课时作业WORD课时作业(十六).doc
高中 数学·选择性必修·第一册·北师大版课时作业WORD课时作业(十六).doc
免费
0下载
高一数学1.4 充分条件与必要条件 练习(1)(原卷版).docx
高一数学1.4 充分条件与必要条件 练习(1)(原卷版).docx
免费
3下载
高一数学专题5.6  函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解析版).docx
高一数学专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解析版).docx
免费
28下载
高中 数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word)课时作业(六) 直线与平面的夹角.docx
高中 数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word)课时作业(六) 直线与平面的夹角.docx
免费
0下载
高一数学高一第一次月考备考金卷 数学(A卷)-教师版.doc
高一数学高一第一次月考备考金卷 数学(A卷)-教师版.doc
免费
10下载
高一数学必刷卷04-高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷(人教A版2019)(解析版).docx
高一数学必刷卷04-高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷(人教A版2019)(解析版).docx
免费
23下载
高一数学第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元测试A卷——高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx
高一数学第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元测试A卷——高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx
免费
22下载
高一数学5.2 三角函数的概念(原卷版).docx
高一数学5.2 三角函数的概念(原卷版).docx
免费
3下载
高一数学指数函数与对数函数函数(综合测试卷)(解析版).docx
高一数学指数函数与对数函数函数(综合测试卷)(解析版).docx
免费
7下载
高一数学【新教材精创】第九章 统计 复习与小结 练习(1)(解析版).docx
高一数学【新教材精创】第九章 统计 复习与小结 练习(1)(解析版).docx
免费
14下载
高一数学10.1.3 古典概型(解析版).doc
高一数学10.1.3 古典概型(解析版).doc
免费
23下载
高一数学【新教材精创】8.1 基本几何图形  第1课时 棱柱、棱锥、棱台 同步练习(2)(原卷版).docx
高一数学【新教材精创】8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 同步练习(2)(原卷版).docx
免费
17下载
高一数学第4章 指数函数与对数函数 练习(2)(原卷板).docx
高一数学第4章 指数函数与对数函数 练习(2)(原卷板).docx
免费
12下载
高一数学【新教材精创】第八章 立体几何初步章末小结 练习(1)(原卷版).docx
高一数学【新教材精创】第八章 立体几何初步章末小结 练习(1)(原卷版).docx
免费
3下载
2023届高三学年全国第七次百校大联考数学.pdf
2023届高三学年全国第七次百校大联考数学.pdf
免费
18下载
高一数学4.5 函数的应用(二)(解析版).docx
高一数学4.5 函数的应用(二)(解析版).docx
免费
19下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群