免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com专题01含参数与新定义的集合问题【技巧总结】一．解决与集合有关的创新题的对策：（1）分析含义，合理转化，准确提取信息是解决此类问题的前提．剥去新定义、新法则的外表，利用我们所学集合的性质将陌生的集合转化为我们所熟悉的集合，陌生的运算转化为我们熟悉的运算，是解决这类问题的突破口，也是解决此类问题的关键．（2）根据新定义（新运算、新法则）的要求，“照章办事”，逐条分析、验证和运算，其中要注意应用集合的有关性质．（3）对于选择题，可结合选项，通过验证、排除、对比、特值法等进行求解或排除错淏选项，当不满足新定义的要求时，只需通过举反例来说明，以达到快速判断结果的目的．二．解决与集合有关的参数问题的对策（1）如果是离散型集合，要逐个分析集合的元素所满足的条件，或者画韦恩图分析．（2）如果是连续型集合，要数形结合，注意端点能否取到．（3）在解集合的含参问题时，一定要注意空集和元素的互异性．（4）由集合间关系求解参数的步骤：①弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；②看集合中是否含有参数，若，且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；③将集合间的包含关系转化为不等式(组)或方程(组)，求出相关的参数的取值范围或值.（5）经常采用数形结合的思想，借助数轴巧妙解答.【题型归纳目录】题型一：根据元素与集合的关系求参数题型二：根据集合中元素的个数求参数题型三：根据集合的包含关系求参数题型四：根据两个集合相等求参数题型五：根据集合的交、并、补求参数题型六：集合的创新定义【典型例题】题型一：根据元素与集合的关系求参数例1．（2022·全国·高一课时练习）已知集合，，则（）A．B．或C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】D【解析】 ，∴或．若，解得或．当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当时，集合，满足题意，故成立．若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去．综上所述，．故选：D．例2．（2022·全国·高一专题练习）已知A是由0，m，m23﹣m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为（）A．2B．3C．0或3D．0，2，3均可【答案】B【解析】 2∈A，∴m＝2或m23﹣m+2＝2．当m＝2时，m23﹣m+2＝46+2﹣＝0，不合题意，舍去；当m23﹣m+2＝2时，m＝0或m＝3，但m＝0不合题意，舍去．综上可知，m＝3．故选：B．例3．（2022·全国·高一课时练习）设全集，，若，则B等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以，解得，所以，故选：C.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例4．（多选题）（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一开学考试）已知，且，，，则取值可能为（）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】选项A：当时，，，故，A错误；选项B：当时，，，故，B正确；选项C：当时，，，故，C正确；选项D：当时，，，故，D正确.故答案为：BCD.题型二：根据集合中元素的个数求参数例5．（2022·江苏·高一单元测试）已知集合有两个子集，则m的值是__________．【答案】0或4【解析】当时，，满足题意当时，由题意得，综上，或故答案为：0或4例6．（2022·江苏·高一）已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知，可得.故选：D免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例7．（2022·全国·高一课时练习）已知，集合.(1)若A是空集，求实数a的取值范围；(2)若集合A中只有一个元素，求集合A；(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.【解析】（1）若A是空集，则关于x的方程无解，此时，且，所以，即实数a的取值范围是.（2）当时，，符合题意；当时，关于x的方程应有两个相等的实数根，则，得，此时，符合题意.综上，当时；当时.（3）当时，，符合题意；当时，要使关于x的方程有实数根，则，得.综上，若集合A中至少有一个元素，则实数a的取值范围为.例8．（2022·江苏·高一单元测试）已知集合，(1)若是空集，求的取值范围；(2)若中至多有一个元...