免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com专题04ω的取值范围与最值问题【题型归纳目录】题型一：零点问题题型二：单调问题题型三：最值问题题型四：对称性问题题型五：性质的综合问题【方法技巧与总结】1、在区间内没有零点⇒¿{|b−a|≤T2¿{kπ≤aω+ϕ<π+kπ¿¿¿⇒¿{|b−a|≤T2¿{a≥kπ−ϕω¿¿¿同理，在区间内没有零点⇒¿{|b−a|≤T2¿{kπ<aω+ϕ<π+kπ¿¿¿⇒¿{|b−a|<T2¿{a>kπ−ϕω¿¿¿2、在区间内有个零点⇒¿{T<|b−a|≤2T¿{kπ≤aω+ϕ<π+kπ¿¿¿同理在区间内有个零点⇒¿{T2≤|b−a|<3T2¿{kπ<aω+ϕ≤π+kπ¿¿¿3、在区间内有个零点免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com同理在区间内有个零点4、已知一条对称轴和一个对称中心，由于对称轴和对称中心的水平距离为，则．5、已知单调区间，则.【典型例题】题型一：零点问题例1．（2022·江西·临川一中模拟预测（文））函数在上没有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．例2．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））已知函数在区间上有且仅有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例3．（2022·广西·贵港市高级中学三模（理））已知在有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．变式1．（2022·海南华侨中学模拟预测）已知函数在上有且仅有个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．变式2．（2022·陕西·模拟预测（理））已知函数在上有且只有5个零点，则实数的范围是（）A．B．C．D．变式3．（2022·广东·三模）已知函数，且f（x）在[0，]有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A．[，）B．[，）C．[，）D．[，）题型二：单调问题例4．（2022·江西赣州·二模（理））已知函数相邻两个对称轴之间的距离为2π，若f（x）在（-m，m）上是增函数，则m的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]C．（0，]D．（0，]免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例5．（2022·内蒙古赤峰·模拟预测（文））函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，的零点到轴的最近距离小于，且在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．例6．（2022·安徽·芜湖一中高三阶段练习（文））函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．变式4．（2022·河南·汝州市第一高级中学模拟预测（理））已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．变式5．（2022·陕西榆林·三模（理））已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值范围为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com变式6．（2022·全国·高三专题练习）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．变式7．（2022·江西·上饶市第一中学模拟预测（理））已知函数在上单调递增，则a的取值范围为（）A．B．C．D．或变式8．（2022·湖南·长沙一中模拟预测）已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：最值问题例7．（2022·重庆八中高三阶段练习）函数在上的值域是，则的取值范围是（）A．B．C．D．例8．（2022·安徽马鞍山·三模（理））函数在区间上恰有两个最小值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例9．（2022·河南·宝丰县第一高级中学模拟预测（理））已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为（）A．B．C．D．变式9．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．变式10．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（）A．B．C．D．题型四：对称性问题例10．（2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（理））已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（...