高一数学同步讲义(A版必修一) 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(原卷版).docx本文件免费下载 【共25页】

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免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com5.6函数【知识点梳理】知识点一:用五点法作函数的图象用“五点法”作的简图,主要是通过变量代换,设,由z取来求出相应的,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.知识点二:函数中有关概念表示一个振动量时,A叫做振幅,叫做周期,叫做频率,叫做相位,x=0时的相位称为初相.知识点三:由得图象通过变换得到的图象1、振幅变换:,(且)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长()或缩短()到原来的倍得到的(横坐标不变),它的值域,最大值是,最小值是.若可先作的图象,再以轴为对称轴翻折,称为振幅.2、周期变换:函数,(且)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短或伸长到原来的倍(纵坐标不变).若则可用诱导公式将符号“提出”再作图.决定了函数的周期.3、相位变换:函数,(其中)的图象,可以看作把正弦曲线上所有点向左(当时)或向右(当时)平行移动个单位长度而得到.(用平移法注意讲清方向:“左加右减”).4、函数的图象经变换得到的图象的两种途径免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com知识点诠释:一般地,函数,的图象可以看作是用下面的方法得到的:(1)先把y=sinx的图象上所有的点向左()或右()平行移动个单位;(2)再把所得各点的横坐标缩短或伸长到原来的倍(纵坐标不变);(3)再把所得各点的纵坐标伸长()或缩短()到原来的倍(横坐标不变).【题型归纳目录】题型一:根据函数图象求解析式题型二:同名函数图象的变换题型三:异名函数图象的变换题型四:变换的重合问题题型五:求图象变换前、后的解析式题型六:由图象变换研究函数的性质题型七:三角函数图象与性质的综合应用题型八:用五点法作函数的图象【典型例题】题型一:根据函数图象求解析式例1.(2022·辽宁·鞍山一中高一期中)若的图像如下图所示,且和是最小的两个正零点,若,则的解析式可以是()A.B.C.D.例2.(2022·全国·高一)已知函数的图象如图所示,则函数的解析式的值为()免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA.B.C.D.例3.(2022·河北·青龙满族自治县实验中学高一期末)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示,则函数的解析式为()A.y=2sinB.y=C.y=2sinD.y=2sin变式1.(2022·全国·高一专题练习)下图是函数,的一部分图像,此函数的解析式是()免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA.B.C.D.变式2.(2022·湖北·武汉市汉口北高级中学高一期末)函数在一个周期内的图象如图所示,且,则其解析式为()A.B.C.D.【方法技巧与总结】确定函数()的解析式的步骤(1)求A,B,确定函数的最大值M和最小值m,则,.(2)求,确定函数的周期,则.(3)求,常用方法有①代入法:把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.②五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.题型二:同名函数图象的变换例4.(2022·江西·高一期中)要得到函数的图象,只需将函数的图象()免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA.向左平移3个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移3个单位长度D.向右平移个单位长度例5.(2022·全国·高一专题练习)要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.先向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)B.先向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)C.先向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)D.先向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)例6.(2022·全国·高一专题练习)要得到函数的图象,需()A.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)B.将函数图象上所有点的横坐标变...

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