免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2022-2023学年下学期期中考试押题卷高一·数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:必修第二册第六章、第七章、第八章。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,.故选:A.2.在中,若,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C【解析】因为的三个角满足,所以由正弦定理化简得,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com设,为最大边,由余弦定理得,所以为钝角,所以是钝角三角形.故选:C.3.如图为水平放置的直观图,其中,,那么原的面积是()A.B.C.D.2【答案】A【解析】由图可知,原图,且,,所以原的面积.故选:A.4.已知,,向量与的夹角为,且与向量的夹角为钝角.则()A.B.C.D.【答案】A【解析】设,由,得,即①,因为,所以,又向量与的夹角为,所以,所以②,由①②解得或,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com又向量与向量的夹角为钝角,所以,所以,故,故选:A5.若,则()A.1B.C.2D.【答案】A【解析】设,(为虚数单位).因为,所以,所以,解得:.所以,所以故选:A6.在中,设,,为的重心,则用向量和为基底表示向量()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图,为的重心,延长交于点,由题意可知,,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com所以,所以,故选:A.7.在中,,,分别为内角,,的对边,若,,则的面积的最大值为()A.B.2C.D.4【答案】A【解析】因为,,由余弦定理得,所以,所以,设,则,所以当时,的面积有最大值,所以的面积的最大值为,故选:A8.已知棱长为2的正方体中,M,N分别为棱,的中点,P为线段上的一个动点,有下述四个结论:①直线MN与所成的角的余弦值为;②平面截正方体所得截面的面积为;③点到平面的最大距离为;免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com④存在点,使得平面,则正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】对于①中,如图所示,因为分别为棱的中点,可得,所以,则直线与所成的角即为直线与所成的角,设,因为正方体的棱长为,可得,在直角中,可得,即直线与所成角的余弦值为,所以①不正确;对于②中,如图所示,因为分别为棱的中点,可得,延长交于点,则平面截正方体所得的截面为矩形,可得,所以截面的面积为,所以②错误;免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于③中,如图所示,连接交于点,取的中点,分别连接,因为四边形为正方形,所以,又由正方体的性质,可得平面,且平面,所以,又因为,所以平面,即平面,设与平面所成的角为,则点到平面的距离为,当时,,即点到平面的最大距离为,又由,所以点到平面的最大距离为,所以③正确;对于④中,由②知,平面截正方体所得的截面为矩形,可得点在平面内,所以不存在点使得平面,所以④错误.故选:A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列结论正确的是().A.模等于1个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等B.已知平面内的一组基底,,则向量,也能作为一组基底C.已知单位向量,满足,则在方向上的投影向量为D.已知,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则【答案】BC【解析】对于A,虽然单位向量模长相等,但...