免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2022-2023学年下学期期中考试押题卷高一·数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：必修第二册第六章、第七章、第八章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，.故选：A.2．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【答案】C【解析】因为的三个角满足，所以由正弦定理化简得，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com设，为最大边，由余弦定理得，所以为钝角，所以是钝角三角形.故选：C.3．如图为水平放置的直观图，其中，，那么原的面积是（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】由图可知，原图，且，，所以原的面积.故选：A.4．已知，，向量与的夹角为，且与向量的夹角为钝角．则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，由，得，即①，因为，所以，又向量与的夹角为，所以，所以②，由①②解得或，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com又向量与向量的夹角为钝角，所以，所以，故，故选：A5．若，则（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】设，（为虚数单位）.因为,所以，所以，解得：.所以，所以故选：A6．在中，设，，为的重心，则用向量和为基底表示向量（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，为的重心，延长交于点，由题意可知，，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com所以，所以，故选：A.7．在中，，，分别为内角，，的对边，若，，则的面积的最大值为（）A．B．2C．D．4【答案】A【解析】因为，，由余弦定理得，所以，所以，设，则，所以当时，的面积有最大值，所以的面积的最大值为，故选：A8．已知棱长为2的正方体中，M，N分别为棱，的中点，P为线段上的一个动点，有下述四个结论：①直线MN与所成的角的余弦值为；②平面截正方体所得截面的面积为；③点到平面的最大距离为；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com④存在点，使得平面，则正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】对于①中，如图所示，因为分别为棱的中点，可得，所以，则直线与所成的角即为直线与所成的角，设，因为正方体的棱长为，可得，在直角中，可得，即直线与所成角的余弦值为，所以①不正确；对于②中，如图所示，因为分别为棱的中点，可得，延长交于点，则平面截正方体所得的截面为矩形，可得，所以截面的面积为，所以②错误；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于③中，如图所示，连接交于点，取的中点，分别连接，因为四边形为正方形，所以，又由正方体的性质，可得平面，且平面，所以，又因为，所以平面，即平面，设与平面所成的角为，则点到平面的距离为，当时，，即点到平面的最大距离为，又由，所以点到平面的最大距离为，所以③正确；对于④中，由②知，平面截正方体所得的截面为矩形，可得点在平面内，所以不存在点使得平面，所以④错误.故选：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列结论正确的是（）．A．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等B．已知平面内的一组基底，，则向量，也能作为一组基底C．已知单位向量，满足，则在方向上的投影向量为D．已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则【答案】BC【解析】对于A，虽然单位向量模长相等，但...