免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com第十章概率章末题型归纳总结章末题型归纳目录模块一：本章知识思维导图模块二：典型例题经典题型一：互斥事件、对立事件与相互独立事件经典题型二：古典概型经典题型三：相互独立事件概率的计算经典题型四：概率综合问题模块三：数学思想与方法①分类与整合思想②等价转换思想③函数与方程的思想免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com模块一：本章知识思维导图免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com模块二：典型例题经典题型一：互斥事件、对立事件与相互独立事件例1．袋子里装有大小质地都相同的2个白球，1个黑球，从中不放回地摸球两次，用表示事件“第1次摸得白球”，表示事件“第2次摸得白球”，则与是A．互斥事件B．相互独立事件C．对立事件D．不相互独立事件【答案】【解析】互斥事件是指在一定条件下不可能同时发生的事件，由此判断和不互斥，则也不对立．由题意可知：（A），（B）．故事件发生对事件的概率有影响，故和不是相互独立事件．故选：．例2．将一枚均匀的骰子掷两次，记事件为“第一次出现奇数点”，为“第二次出现偶数点”，则有A．与相互独立B．（A）（B）C．与互斥D．【答案】【解析】对于，由题意可知，事件的发生与否对事件没有影响，所以与相互独立，故选项正确；对于，，由于事件与事件可以同时发生，所以事件与不互斥，则选项，错误；对于，由于事件与相互独立，所以（A）（B），故选项错误．故选：．例3．设、为两个随机事件，给出以下命题：（1）若、为互斥事件，且，，则；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（2）若，，，则、为相互独立事件；（3）若，，，则、为相互独立事件；（4）若，，，则、为相互独立事件；（5）若，，，则、为相互独立事件；其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】【解析】在（1）中，若、为互斥事件，且，，则，故（1）正确；在（2）中，若，，，则由相互独立事件乘法公式知、为相互独立事件，故（2）正确；在（3）中，若，，，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知、为相互独立事件，故（3）正确；在（4）中，若，，，当、为相互独立事件时，，故（4）错误；（5）若，，，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知、为相互独立事件，故（5）正确．故选：．例4．抛掷3枚质地均匀的硬币，既有正面向上又有反面向上，至多有一个反面向上，则与关系是免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．互斥事件B．对立事件C．相互独立事件D．不相互独立事件【答案】【解析】由于中的事件发生与否对于中的事件是否发生不产生影响，故与是相互独立的，故选：．例5．一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用表示第一次摸得白球，表示第二次摸得白球，则与是A．互斥事件B．不相互独立事件C．对立事件D．相互独立事件【答案】【解析】由互斥事件与对立事件定义可知互斥事件是二者一个发生了另一个就不能发生．对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生，相互独立事件：事件（或是否发生对事件（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．所以一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用表示第一次摸得白球，表示第二次摸得白球，则与是不相互独立事件．故选：．例6．一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用表示第一次摸得白球，表示第二次摸得白球，则事件与是A．相互独立事件B．不相互独立事件C．互斥事件D．对立事件【答案】【解析】由题意可得表示第二次摸到的不是白球，即表示第二次摸到的是黄球，由于采用有放回地摸球，故每次是否摸到黄球互不影响，故事件与是相互独立事件．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com故选：．例7．设，，是随机事件，则以下说法一定正确的是A．...