若与相似，理论上应有六种可能情况，但在中考中，6种情况未免过于复杂，所以题目中一般都还会隐含（或明示）着其中一组对应角关系，于是就只需讨论两种情况是否可能，并解出相关结果．可以将相似三角形的存在问题大致分为两类：以函数为背景的和以几何为背景的。相比而言，以函数为背景的题目往往计算过程较为复杂，但思维过程相对简单，需要的是仔细认真；而以几何为背景的题目思维过程更为复杂，需要相对高的几何能力．1、知识内容：在纯几何问题中，证明三角形相似主要有三种方法：①两组角对应相等；②一组角相等且其两边对应成比例；③三组边对应成比例．在以函数为背景的压轴题中，基本都属于第二种情况，其他两种出现较少。若与相似，且，则可能有两种情况：①；②．2、解题思路：（1）寻找或证明两个三角形中一定相等的两个角；（2）计算或表示出夹此两角的四条边中的三条；（3）解出第四条边，并代回题面进行验证，舍去多余情况．【例1】如图，在平面直角坐标系中，双曲线（）与直线y=x＋2都经过点A（2，m）．（1）求k与m的值；相似三角形的存在性问题内容分析知识结构模块一：以函数为背景的相似三角形问题知识精讲例题解析相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题模块一：以函数为背景的相似三角形问题知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（2）此双曲线又经过点B（n，2），过点B的直线BC与直线y=x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求的面积；（3）在（2）的条件下，设直线y=x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与相似，且相似比不为1，求点E的坐标．【例2】如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且与相似，求点C的坐标．O11yxyxMOBA【例3】如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（，0），一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，C两点．二次函数的图像经过点A、点B．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是该二次函数图像的顶点，求的面积；（3）如果点Q在线段AC上，且与相似，求点Q的坐标．【例4】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m>0），.（1）求直线AB的表达式；（2）反比例函数的图像与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD<BC），BACOxy当AD=2DB时，求的值；（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数的图像于点F，分别联结OE、OF，当∽时，请直接写出满足条件的所有k2的值.OBAyx...