中考复习1/211、长方体的元素及特征1、元素：长方体有六个面，八个顶点，十二条棱．2、特征：（1）长方体的每个面都是长方形．（2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等．（3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小相同．2、长方体的直观图画法：斜二侧画法水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，．（如图1所示）第二步：过AB分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．（如图2所示）第三步：顺次联结E、F、G、H．（如图3所示）第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示．（如图4所示）长方体与三角形知识结构模块一：长方体的再认识图2图1HGFEDCBAHGFEDCBAHGFEDCBADCBA知识精讲长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形长方体与三角形知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识模块一：长方体的再认识知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲习复考中2/21图4表示的长方体通常表示为ABCD-EFGH．它的六个面通常表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．它的十二条棱通常分别表示为：棱AB、棱AE、棱EF等．3、长方体中棱与棱的位置关系如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EH与棱EF所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交．棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行．棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面．4、长方体中棱与平面的位置关系如图5，直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ平面ABCD，读作：直线PQ垂直于平面ABCD．如图6，直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ//平面ABCD，读作：直线PQ平行于平面ABCD．如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EF与面BCGF，棱FG与面ABFE，棱BF与面ABCD都给我们以直线与平面垂直的形象．棱EF与面ABCD，棱BF与面ADHE，都给我们以直线与平面平行的形象．5、长方体中平面与平面的位置关系如图7，平面垂直于平面，记作平面平面，读作平面垂直于平面．如图8，平面平行于平面，记作平面//平面，读作平面平行于平面．如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：面EFGH，面ABFE与面BCGF三个面中，任意两个都给我们以平面与平面垂直的形象．面ABCD与面EFGH，面BCGF与面ADHE，面ABFE与面DCGH，都给我们以平面与平面平行的形象．图6图5QPDCBAQPDCBA中考复习3/21【例1】如图，已知长方体ABCD-EFGH．（1）哪些棱与AB平行？（2）哪些棱与AB垂直？（3）哪些棱与AB异面？【难度】★【答案】【解析】【例2】如图，已知长方体ABCD-EFGH，与平面ADHE平行的平面是____________，与平面ADHE垂直的平面是____________．【难度】★【答案】【解析】【例3】下列关于长方体的说法中正确的是（）A．长方体中互相平行的棱不一定相等B．长方体中12条棱的位置关系只有平行和相交C．长方体中相对的两个面一定平行D．长方体中6个面的面积都相等【难度】★【答案】【解析】【例4】关于长方体有下列三个结论：长方体中每个面都是长方形；长方体中每两个面都互相垂直；长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论错误的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【难度】★【答案】【解析】【例5】如图，已知长方体ABC...