九年级同步1/10本讲一方面对前两讲的内容补充了一些练习，另一方面讲解了正多边形与圆的相关知识，重点是正多边形与圆的相关概念的理解，中心角和边心距的计算．1、圆的相关概念圆：平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．圆心：以上概念中的“定点”；以点O为圆心的圆称为“圆O”，记作．半径：联结圆心和圆上任意一点的线段；以上概念中的“定长”是圆的半径长．圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角；弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧；半圆：圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦就是直径；弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距．等弧：能够重合的两条弧称为等弧．等圆：半径相等的两个圆一定能够重合，我们把半径相等的两个圆称为等圆．2、点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则有以下结论：点P在圆外d>R；点P在圆上d=R；点P在圆内．3、定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆三角形的三个顶点确定一个圆．经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形．圆的补充练习及正多边形与圆内容分析知识结构模块一：圆的基本性质补充练习知识精讲圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆圆的补充练习及正多边形与圆内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习模块一：圆的基本性质补充练习知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年九2/10如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．4、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．5、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理的推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等．6、垂径定理如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧．7、垂径定理的相关结论（1）如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧．（2）如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦．（3）如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧．（4）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦．（5）如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦．总结：在圆中，对于某一条直线“经过圆心”、“垂直于弦”、“平分弦”、“平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立．【例1】在平面直角坐标系内，的半径为5，圆心P的坐标为（1，2），分别判断点A（2，），B（，6），C（1，）与的位置关系．【例2】下列判断中，正确的是（）A．平分一条弦多对的弧的直线必垂直于这条弦B．不与直径垂直的弦不能被该直径平分C．互相平分的两条弦必定是圆的两条直径D．同圆中，相等的弦所对的弧也相等【例3】如图，C是以AB为直径的半圆弧上一点，已知所对的圆心角为120°，BC的弦心距与直径AB的比为（）A．B．C．D．例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析九年级同步3/10【例4】如图，AB是直径，E...