九年级同步1/15解直角三角形是九年级上学期第二章第二节的内容，通过本节的学习，需要掌握直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系，并熟练运用锐角三角比的意义解直角三角形，以及解直角三角形的相关应用．重点在于理解仰角、俯角、方向角、坡度、坡角等概念，并能利用其解决实际问题；难点在于，若一个三角形不是直角三角形，要有意识把它化归为解直角三角形的问题．1、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．在中，如果，那么它的三条边和两个锐角之间有以下的关系：（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：，，【例1】中，，已知AB=6.4，，则______，AC=______，BC=______．（，，边长精确到0.1）【例2】若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3:1，则菱形的高是______．解直角三角形内容分析知识结构模块一：解直角三角形知识精讲例题解析解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形模块一：解直角三角形知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九2/15【例3】如图，中，OA=OB，．已知点A的坐标是（4，0），则点B的坐标是____________．（用锐角三角比表示）【难度】★★【答案】【解析】【例4】如图，在中，，AB=AC，D为边AC的中点，于点E，连接BD，则的值为（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】【解析】【例5】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AD的中点，若AC=10，DC=，则BO=______，的度数约为____°____＇（参考数据：）．【难度】★★【答案】【解析】【例6】在锐角中，AB=14，BC=14，，求cotC的值．【难度】★★【例7】如图，中，，AC=2，边BC上的高，求和的大小．【难度】★★【答案】【解析】【例8】如图，在锐角，，，且，求BC的长．【难度】★★yxOBAEDCBAOEDCBADCBACBA九年级同步3/15【答案】【解析】【例9】如图，中，，，，求BC的长．【难度】★★【答案】【解析】【例10】如图，先将斜边AB长6cm，的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至位置，再沿CB向左平移，使点B落在原三角板ABC位置的斜边AB上，则平移的距离为______．【例11】如图，正方形ABCD中，E为边BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若，DC+CE=10．（1）求的面积；（2）求的值．【例12】如图，四边形ABCD中，，，AB=4，BC=2，求四边形的面积．【难度】★★★【答案】【解析】【例13】如图，在四边形ABCD中，已知AD=AB=BC，连接AC，且，，CD=3，求AC的长．【难度】★★★【答案】【解析】【例14】小智在学习特殊角的三角比时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过B点的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，折痕BM．还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕EN．利用这种方法，可以求出的CBAFDCDCBADCBACBAMNEDCBA步同级年九4/15值是，试证明之．【难度】★★★【答案】【解析】【例15】在平面直角坐标系内，放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示）．点在y轴上，点、、、、、、在x轴上．已知正方形的边长为1，，////，则点到x轴的距离是（）A．B．C．D．【难度】★★★【答案】【解析】Oyx九年级同步5/151、仰角与俯角在测量过程中，常常会遇到仰角和俯角．如图，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角．2、方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．如图：北偏东30°，北偏西70°，南偏...