九年级同步1/12二次函数是九年级上学期第三章的内容，包括二次函数的概念及其图像．基本要求是理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图像，会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线，并掌握二次函数的图像平移得到二次函数、和的图像的规律．重点是二次函数的图像的特征及画法．1、二次函数一般地，解析式形如（其中a、b、c是常数，且）的函数叫做二次函数．二次函数的定义域为一切实数．而在具体问题中，函数的定义域根据实际意义来确定．【例1】下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．B．二次函数的概念及图像内容分析知识结构模块一：二次函数的概念知识精讲例题解析二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九2/12C．D．【例2】二次函数中，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．【例3】二次函数，当时，y=______；当x=______时，y=0．【例4】当m______时，函数是二次函数．【例5】用一根80cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积．请设变量，并列出函数解析式：______________________________________________________．【例6】已知二次函数，当x=0时，y=1；当x=2时，．求当时y的值．【例7】二次函数（）的图像经过点（1，1），则的值是（）A．B．C．D．【例8】如图，在中，，AB=AC=2，D是BC上异于B、C的一个动点，过点D作，DE交AC于点E．设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．EDCBA九年级同步3/121、的图像在平面直角坐标系xOy中，按照下列步骤画二次函数的图像．（1）列表：取自变量x的一些值，计算相应的函数值y，如下表所示：x…-2-1012……41014…（2）描点：分别以所取的x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的各点，如图1所示．（3）连线：用光滑的曲线把所描出的这些点顺次联结起来，得到函数的图像，如图2所示．二次函数的图像是一条曲线，分别向左上方和右上方无限伸展．它属于一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线．二次函数的图像就称为抛物线．2、二次函数的图像抛物线（）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点是原点．当时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当时，抛物线开口向下，顶点为最高点．3、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通模块二：特殊二次函数的图像知识精讲图2图1-1-2-1-22121OOyxyx43214321模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像模块二：特殊二次函数的图像知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年九4/12过将抛物线向上（时）或向下（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、c是常数，且）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是（0，c）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．4、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向左（时）或向右（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、m是常数，且）的对称轴是过点（-m，0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是（-m，0）．当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．5、二次函数的图像二次函数（其中a、m、k是常数，且）的图像即抛物线，可以通过将抛物线进行两次平移得到．这两次平移可以是：先向左（时）或向右（时...