九年级同步二次函数是九年级上学期第三章的内容，包括二次函数的概念及其图像．基本要求是理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图像，会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线，并掌握二次函数的图像平移得到二次函数、和的图像的规律．重点是二次函数的图像的特征及画法．1、二次函数一般地，解析式形如（其中a、b、c是常数，且）的函数叫做二次函数．二次函数的定义域为一切实数．而在具体问题中，函数的定义域根据实际意义来确定．【例1】下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．B．二次函数的概念及图像内容分析知识结构模块一：二次函数的概念知识精讲例题解析二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像二次函数的概念及图像内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九C．D．【难度】★【答案】C【解析】根据二次函数的定义，形如的函数是二次函数，由此可知A是一次函数，B选项不能确定是否为0，不一定是二次函数，C选项符合二次函数的条件，D选项中出现分式形式，不是整式，也不是二次函数，故选C．【总结】考查二次函数的概念．【例2】二次函数中，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．【难度】★【答案】0，，．【解析】二次函数整理成一般形式即为，可知二次项为，系数为；一次项不存在，则其系数为0；常数项为．【总结】考查二次函数的一般形式与其各项系数的关联．【例3】二次函数，当时，y=______；当x=______时，y=0．【难度】★【答案】4；或1．【解析】令，则；令，解得：，．【总结】考查二次函数的代值计算．【例4】当m______时，函数是二次函数．【难度】★★【答案】．【解析】函数是二次函数，则有，可得．【总结】函数是否为二次函数只需最高次二次项系数不为0即可，与一次项和常数项无关．【例5】用一根80cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积．请设变量，并列出函数解析式：______________________________________________________．【难度】★★【答案】设矩形一边长为，面积为，相应函数解析式为．【解析】根据题意可设矩形一边长为，面积为，则由长方形周长公式可知长方形九年级同步另一边长为，由此可得矩形面积．【总结】考查函数解析式的确定，根据长方形面积公式找准等量关系即可．【例6】已知二次函数，当x=0时，y=1；当x=2时，．求当时y的值．【难度】★★【答案】19．【解析】x=0时，y=1；x=2，，依题意即可得：，解得：，即得二次函数解析式为，当时，．【总结】考查二次函数的求值计算，根据题意转化为方程求出相应系数即可．【例7】二次函数（）的图像经过点（1，1），则的值是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】D【解析】二次函数过点（1，1），由此即得，故，选D．【总结】考查二次函数上的点与函数求值的关联．【例8】如图，在中，，AB=AC=2，D是BC上异于B、C的一个动点，过点D作，DE交AC于点E．设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【难度】★★★【答案】．【解析】由，AB=AC=2，可得：，，又，根据三角形的外角性质可得，由此可得：，即可证∽，则有，即，即得：，则有，自变量取值范围为．【总结】考...