九年级同步PAGE1/二次函数的学习必然离不开二次函数解析式的确定，因为求解二次函数的解析式是二次函数知识的实际运用中的必不可少的一环．本讲主要讲解利用二次函数的一般式、顶点式和交点式，以及通过二次函数的平移和对称求解二次函数解析式的方法，重点在于根据不同的条件，灵活选择求解二次函数解析式的方法，从而快速准确的确定二次函数的解析式，为二次函数的综合应用打好基础．1、一般式（）（1）任何二次函数都可以整理成一般式（）的形式；（2）如果已知二次函数的图像上三点的坐标，可用一般式求解二次函数的解析式．二次函数解析式的确定内容分析知识结构例题解析模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)知识精讲二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)模块一：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九【例1】如图所示的抛物线是二次函数的图像，那么a的值为______．【难度】★【答案】．【解析】由函数图像可知二次函数过原点，则有，解得：，同时由函数开口方向向下，可得：，则．【总结】考查一个未知数的二次函数解析式的确定，由函数图像上一点即可确定，同时要根据图像确定相应系数及未知数取值范围．【例2】已知二次函数的图像经过点（0，2）、（1，1）、（3，5），求这个函数关系式．【难度】★【答案】．【解析】设函数解析式为，函数经过点（0，2），（1，1），（3，5），依题意可得：，解得：，即得二次函数解析式为．【总结】考查通过二次函数上三点，待定系数法转化为三元一次方程组求二次函数解析式．【例3】如图，二次函数图像过A、B、C三点，点A的坐标为（，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值．【难度】★★【答案】（1）（0，5）；（2），．【解析】（1）由（，0），（4，0），可得：，由此可得C点坐标为（0，5）；（2）设二次函数解析式为，二次函数过OyxyxOCBA九年级同步PAGE1/，，，代入即得：，解得：，即得二次函数解析式为，整理成顶点式为，即得：．【总结】考查根据二次函数上的点求二次函数解析式．【例4】如图，抛物线与直线AB交于点A（，0），B（4，），D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD、BD．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S取得最大值时点C的坐标．【难度】★★★【答案】（1）；（2），取最大值时．【解析】（1）函数过点A（，0），B（4，），代入可得：，解得：，，即二次函数解析式为；（2）设直线AB解析式为，则有，解得：，即得直线AB解析yxODCBA步同级年九式为：，则有，由（1）可得：，则有，则有，即得：，整理成顶点式即为，时函数有最大值，此时点坐标为．【总结】向轴作平行线将所求三角形分割成两个同底三角形，且两三角形高之和为定值即可计算其面...