九年级同步圆的基本性质是初中数学九年级下学期第一章第一节的内容．需要掌握点与圆的位置关系，理解圆心角、弧、弦、弦心距的概念和掌握它们之间的关系，重点是这四者关系的灵活运用，以及垂径定理及其推论的应用．1、圆的概念圆：平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．圆心：以上概念中的“定点”；以点O为圆心的圆称为“圆O”，记作．半径：联结圆心和圆上任意一点的线段；以上概念中的“定长”是圆的半径长．2、点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则有以下结论：当点P在圆外时，d>R；当点P在圆上时，d=R；当点P在圆内时，．反之亦然．3、相关定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．三角形的三个顶点确定一个圆．经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．【例1】在平面直角坐标系内，A（，），B（，0），的半径为4，试说明点B与的位置关系．圆的基本性质内容分析知识结构模块一：圆的确定知识精讲例题解析圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九【例2】过一个点可以画______个圆，过两个点可以画______个圆，过三个点可以画______个圆．【例3】已知，如图，在中，AB、BC为弦，OC交AB于点D．求证：（1）；（2）．【例4】如图，的半径为15，O到直线l的距离OH=9，A、B、C为直线l上的三个点，AH=9，QH=12，RH=15，请分别说明点A、B、C与的位置关系．【难度】★★【答案】【解析】【例5】若A（a，）在以点B（，）为圆心，37为半径的圆上，求a的值．【例6】如图，作出所在圆的圆心，并补全整个圆．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如图，CD是半圆的直径，O是圆心，E是半圆上一点，且，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于B，若AB=OC，求的度数．【难度】★★★【答案】【例8】已知，如图，AB是的直径，半径，过OC的中点D作EF//AB．求证：．【难度】★★★【答案】【解析】【例9】已知：AB是的直径，点P是OA上任意一点，点C是上任意一点．求证：．【难度】★★★【答案】【解析】模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系lOHBAODCBAOEDCBAOFEDCBA模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系模块二：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系九年级同步1、圆心角、弧、弦、弦心距的概念圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角；弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧；弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦就是直径；弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距．2、半圆、优弧、劣弧半圆：圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．如图，以A、C为端点的劣弧记作，读作“弧AC”；以A、C为端点的优弧记作，读作“弧ABC”．3、等弧和等圆能够重合的两条弧称为等弧，或者说这两条弧相等．若与是等弧，记作．半径相等的两个圆一定能够重合，我们把半径相等的两个圆称为等圆．4、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．5、圆心角、弧、弦、弦心距...