中考复习1/141、常见几何图形面积公式：（1）三角形面积公式：；（2）平行四边形面积公式：；（3）梯形面积公式：；（4）圆的面积公式：．2、解题思路：（1）先确定所求面积的几何图形的形状；（2）确定求面积时所需的线段，并且添加必要的辅助线；（3）根据题意利用相似或锐角三角比或勾股定理等方法分别表示出线段的长，某些线段是含有未知数的代数式；（4）根据面积公式求出解析式，并根据题意确定定义域．由面积产生的函数关系问题知识结构模块一：直接利用面积公式构造函数关系式知识精讲由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题由面积产生的函数关系问题知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式模块一：直接利用面积公式构造函数关系式知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲【例1】如图，中，，BC=6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点．联结DE，过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG．（1）如图1，当AC=8，点G在边AB上时，求DE和EF的长；（2）如图2，若，设，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）若，且点G恰好落在的边上，求AC的长．【解析】（1）如图， ∴，∴，∴，；（2）过点作于点，从而．易得∽，由，可得，．所以．∴．（3）由题意，点G可以在边BC或者AB上．①如左图，若点G在边BC上，由，得，∴；②如右图，若点G在边AB上．记，矩形边长，，由∽，可得，即，∴，解得：，即． ∽，∴，∴．综上，AC的值为或．【总结】本题主要考查相似的综合运用，解题时注意进行分析．例题解析图2图1GFEDCBAGFEDCBAHAGFEDCB例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析中考复习3/14【例2】如图，已知在中，AB=AC=6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD=2，联结CD交AH于点E．（1）如图1，如果AE=AD，求AH的长；（2）如图2，是以点A为圆心，AD为半径的圆，交线段AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与内切，求边BC的长；（3）如图3，联结DF．设DF=x，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．【解析】（1）过点H作HG//CD，交AB于点G． AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH．又 HG//CD，AB=6，AD=2，∴DG=BG=2．又 HG//CD，∴AE=EH=2．∴AH=4；（2）联结AP，设BP=t． 以点P为圆心，BP为半径的圆与外切，∴． 以点P为圆心，CP为半径的圆与内切，∴．∴．∴．∴．∴．在中，，在中，，可得．解得：（负值舍去），∴．另解：联结AP，设BP=a，BC=b． 以点P为圆心，BP为半径的圆与外切，∴． 以点P为圆心，CP为半径的圆与内切，∴．∴．即．①MGF图3EDHCBAF图2EDHCBAPE图1DHCBA在中，，在中，，可得，即：．②把方程①代入方程②得解得：（负值舍去）∴；（3）过点B作BM//DF，交AH的延长线于点M． BM//DF，AB=6，AD=2，DF=x，∴．即：，AM=6．设．在中，，在中，，∴，即，∴，．∴．∴，∴y关于x的函数解析式为：（）．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，包含比例线段的运用、两圆相切的考察以及面积与变量的函数关系式，注意方法的运用及辅助线的合理添加．中考复习5/14图一DOECBA图二DOFECBA【例3】如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）在中是否存在长度保持不变的边？如果...