1本节课对向量的概念和性质进行讲解，以及如何利用三角形小法则和平行四边形法则计算向量的加减运算，是平面向量的基础．在学习本章节的过程中，没注意零向量的特殊性以及向量的方向．1．有向线段规定了方向的线段叫做有向线段．2．向量既有大小又有方向的量叫做向量．平面向量的加减法内容分析知识结构模块一：平面向量的概念知识精讲内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念模块一：平面向量的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲2向量的大小也叫做向量的长度．（或向量的模）3．向量的表示（1）向量可以用有向线段直观表示①有向线段的长度表示向量的长度；②有向线段的方向表示向量的方向．（2）常见的表示方法①向量，长度记为；②向量、、，长度记为、、．4．相等的向量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量．5．相反的向量方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量．6．平行向量方向相同或相反的两个向量叫做平行向量．【例1】判断下列语句是否正确：（1）用有向线段表示向量时，起点不同但“同向且等长”的有向线段表示相等的向量；（2）表示两个向量的有向线段具有同一起点，那么当两个向量不相等时，两个有向线段的终点有可能相同；（3）向量与向量是同一个向量；（4）相等向量一定是平行向量；（5）互为相反的向量不一定是平行向量；（6）平行向量一定是相等向量或互为相反的向量．例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析3【例2】下列说法中正确的是（）A．相反向量是平行向量B．平行向量是相等向量C．平行向量的方向相同D．平行向量的方向相反【例3】已知向量与向量是互为相反的向量，如果，那么．【例4】下列说法中错误的是（）A．如果向量与向量平行，那么存在唯一的实数使得；B．如果、为实数，那么；C．如果、为实数，那么；D．如果、为实数，那么．【例5】如果，那么下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．．【例6】下列说法中正确的是（）①，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．1B．2C．3D．44【例7】四边形OACB是平行四边形，AB、OC是对角线．如果，，那么=，=．【例8】在梯形中，，，，点在上，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）．（1）所有与相等的向量；（2）所有与互为相反的向量；（3）所有与平行的向量．【例9】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，交CD于点E，如果把图中的线段都表示有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，（1）找出所有与向量的平行向量；（2）若CD=2AB，指出所有与向量相等的向量；（3）联结AC、BE交于点O，在向量、、、中找出两对相反的向量．EDCBAOEDCBA5【例10】甲从点A出发向正东方向走了2千米，到达点B，然后向东北方向前进千米，达到点C，最后向正东方向前进5千米到达D停下，（1）画出向量、、；（2）求出向量、的模的大小．1．向量的加法求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．2．零向量长度为零的向量叫做零向量，记作．规定的方向可以是任意的（或者说不确定）；．因此，两个相反向量的和向量是零向量，即：．对于任意向量，都有，．3．...