11、一次函数在现实生活中运用广泛，既可以解决一些简单的实际问题，也可以帮助我们去分析和概括一些复杂的问题．2、在实际问题中，我们通常要寻找两组自变量和对应的函数值，从而确定这个函数解析式．3、学会利用一次函数作出预测，主要是根据函数解析式或者图像求出对应时间点的函数值．一次函数的应用知识结构例题解析知识精讲模块一：一次函数在实际问题中运用知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析y(cm)x(kg)20512.520Oyx(kg)5030300900O2【例1】弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_______.【难度】★【答案】10cm．【解析】设，代入（5，12.5）和（20，20），得：解得：，∴，令，则．【总结】本题考察了一次函数的实际意义．【例2】如图，图中表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系.（1）求出y关于x的函数关系式．（2）如果想免费托运，那么行李最多为多少重?（3）陆先生去旅行托运的行李费为450元，求陆先生托运行李的重量．【难度】★【答案】（1）；（2）20千克；（3）35元；【解析】（1）设代入（30，300）和（50，900），得：解得：，∴；（2）令，则；（3）令，则．【总结】本题考察了一次函数的实际应用．/天t/万米3V20040060080010001200O50403020103【例3】已知汽车油箱容量约为78升，当汽车加满油后，行驶250千米耗油8升，现在设该汽车油箱中的剩余油量y升与该汽车行驶里程数x千米是一次函数关系式，求该函数解析式，并根据解析式求解该车最多能行驶多少千米?【难度】★【答案】（1）；（2）2437.5．【解析】（1）由已知得：耗油速度为：，∴；（2）令，解得：．【总结】本题考察了一次函数的实际应用．【例4】由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（）．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3【难度】★【答案】A．【解析】由图像易得：干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3，A正确；干旱开始时，蓄水量为1200万米3，干旱第50天时，蓄水量为200万米3，故B、C、D错误．【总结】本题考察了一次函数的实际应用．【例5】为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y/cm，椅子的高度（不含靠背）为x/cm，则y是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x/cm40.037.0课桌高度y/cm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?请通过计算说明理由．【难度】★★【答案】（1）；（2）配套，理由见解析．4【解析】（1）设代入（40，75）和（37，70.2）得：解得：，∴；（2）当时，，故配套．【总结】本题考察了一次函数的实际应用．【例6】鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm...