11、正比例函数：y=kx（k≠0）；图像是一条直线，与坐标轴仅有一个交点；k>0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大；k<0时，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小．2、反比例函数：（k≠0），图像是双曲线，与坐标轴无交点；k>0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越小；k<0时，在每一象限内，随着x的逐渐增大，函数值y的值越来越大．【例1】（1）正方形的周长c与正方形的对角线长a_______正比例（填“成”或“不成”）；（2）已知正比例函数的自变量x减少2时，对应函数的值增加3，则这个函数的解析式为________________．【例2】（1）如果y=kx+2k+x是正比例函数，求k的值；函数的复习例题解析模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数模块一：正反比例函数例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2（2）如果是反比例函数，求m的值．【例3】（1）正比例函数经过第___________象限，y随x增大而_________；（2）反比例函数经过第___________象限，在同一象限内，y随x增大而_________．【例4】已知正比例函数y=k1x，函数值y随着x的增大而减小，反比例函数y=(k2<0)，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）.【例5】（1）已知，且与x成正比例，与x+3成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=9，求x=5时，y的值；（2）已知y与x成反比例关系，且x=2时，y=-3a；当x=a+1时，y=6．求y与x之间的函数解析式．【例6】已知正比例函数的图像上一点P的横坐标是2，作PD⊥x轴（O是坐标原点，D是垂足），△OPD的面积是6，求这个正比例函数的解析式．DCBA3【例7】已知如图，点A，B是反比例函数y=图像上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴做垂线段，若_________(指的是空白矩形的面积)．【例8】已知A（0，4）、B（6，4）、C（6，0）三点，经过原点的一条直线把矩形OABC的面积分成1:2两部分，求这条直线的函数解析式．【例9】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），在直线上取一点P，使得△OAP是等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．【例10】已知如图，矩形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数的图像上，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图像过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM，求此反比例函数的解析式及点N的坐标．【例11】正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点、（如图），点在第一象限，且点的横坐标为，作轴，垂足为点，.（1）求点的坐标；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果是以为腰的等腰三角形，且点在轴上，求点的坐标．yxMNCBAODAOyx4【例12】如图所示，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BCDA方向运动至点A停止．点P的运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米．（1）当点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及定义域；（2）当点P在CD上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；（3）当x取何值时，△ABP的面积为1.5平方厘米?1．函数的概念和图像及性质（1）定义：解析式形如的函数叫做一次函数．（2）一次函数的图象满足：①形状是一条直线；②始终经过（0，b）和（，0）两点；（3）定义：直线与y轴的交点坐标是，截距是b；知识精讲模块二：一次函数PDCBAPDCBA知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲5（4）一次函数，当时，函数值y随自变量x的值增大而增大；当时，函数值y随自变量x的值增大而减小．2．函数的应用（1）实际问题；（2）数形结合类．【例13】（1）已知一次函数，当x=-3时，y=1；当x=2时，y=-6，求这个一次函数的解析式；（2）已知一次函...