1无理方程1．无理方程的概念方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．2．解无理方程的方法通过平方把无理方程转化为整式方程，再求解．3．解无理方程的一般步骤（1）方程两边平方，化成整式方程；（2）解这个整式方程，求出整式方程的根；（3）检验．直接代入原方程中，看其是否成立．如果成立，则这个根为原方程的根，从而解出原方程的解；如果不成立，则这个根为增根，方程无解．【例1】下列方程是哪些是关于的无理方程?（1）；（2）；（3）；知识结构模块一：无理方程的概念和解法例题解析知识精讲知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法模块一：无理方程的概念和解法知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2（4）；（5）；（6）．【例2】下列哪个方程有实数解（）A．B．C．D．【例3】若方程有解，则的取值范围是________．【例4】不解方程，说明下列方程是否有实数根：（1）；（2）．【例5】用换元法解方程时，设．则该方程转换整式方程是____________．【例6】解下列方程：（1）；（2）．【例7】解下列方程：（1）；（2）；3【例8】解下列方程：（1）；（2）．【例9】解方程．【例10】解方程：（1）；（2）．【例11】解下列方程：（1）；（2）．4【例12】解下列方程：．【例13】解下列方程：．3．增根的概念无理方程在化整式方程求解过程中，整式方程的解如果使得无理方程左右两边不相等，那么这个解就是方程的增根．知识精讲模块二：无理方程的根的讨论例题解析模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论模块二：无理方程的根的讨论知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析5【例14】关于的方程有一个增根x=4，求：（1）a的值；（2）方程的根．【例15】若方程有一个根是，求实数m的值．【例16】若关于x的无理方程有实数根，求k的取值范围．【例17】若关于x的方程只有一个实数根，求m的取值范围．64．应用寻找题目中的等量关系，列方程，求解，根据实际情况进行取舍．【例18】用一根56厘米的细铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为7厘米，求这个直角三角形的另两条边的长度．知识精讲模块三：无理方程的应用例题解析模块三：无理方...