1/8一元二次方程概念及解法是八年级数学上学期第二章第一节内容，主要对一元二次方程概念和直接开平方法及因式分解法对一元二次方程进行讲解，重点是一元二次方程概念的理解，难点是开平方法及因式分解法解特殊一元二次方程．通过本节课的学习对一元二次方程有个整体的认识，为后面的解方程打下基础.1一元二次方程的概念1.1整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．1.2一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．2一元二次方程一般式的概念任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式，这种形式简称为一元二次方程的一般式．其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项．3一元二次方程的解能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根．【例1】下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．（1）；（2）；一元二次方程概念及解法知识结构模块一：一元二次方程的概念例题解析知识精讲内容分析一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法一元二次方程概念及解法内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念模块一：一元二次方程的概念知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2/8（3）；（4）；（5）；（6）（为已知数）；（7）；（8）．【例2】当________时，方程一元二次方程．【例3】方程的一般形式是_______，二次项系数是________，常数项是________．【例4】写出一个满足条件一次项系数是，且有一个根是的一元二次方程．【例5】关于x方程有一个根是，求m的值．【例6】当取何值时，关于的方程是一元二次方程．【例7】若关于x的方程．（1）方程为一元二次方程，x的取值是？（2）方程为一元一次方程，x的取值是？【例8】如果关于x方程有实数根，试确定a、b应满足的关系．【例9】关于x方程满足下列两个等式成立，试求方程的解．【例10】已知方程和有共同的根2，试求n的值．【例11】若两个方程和只有一个公共根，写出与之间的关系．3/8【例12】若a是方程的一个根，则代数式的值是_______．【例13】已知关于x的方程是一元二次方程，求a、b的值．【例14】已知是方程的一个根，求代数式的值，用含a的式子表示．1、特殊的一元二次方程的解法1.1、特殊的一元二次方程的解法主要有两种即直接开平方和因式分解．1.2、因式分解法的一般步骤：①将方程右边化为零；②将方程左边的二次三项式分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，得到两个一元一次方程；分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．【例15】填空：（1）方程的根是____________；（2）方程的根是____________；（3）如果方程有解，那么_________；其解=________；=________．【例16】如果n是方程的根，且的值是（）例题解析知识精讲模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次方程的解法模块二：特殊的一元二次...