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1/27函数的表示法容分析内知识结构模块一:解析法函数的表示法是八年级数学上学期第十八章内容,主要对函数的三个表示法进行讲解,重点是实际问题的函数表示法,难点是数形结合思想的应用的归纳总结.通过这节课的学习为我们后期学习函数的应用提供依据.八年级暑假班2/27班假暑级年八知精识讲例解析题1、解析法:用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法,这个等式称为函数的解析式(或函数关系式).简单明了,能从解析式了解函数与自变量之间的关系,便于理论上的分析与研究,但求对应值时需要逐个计算,且有的函数无法用解析式表示.【例1】填空:两个变量之间的依赖关系用____________来表达,这种表示函数的方法叫做解析法;【难度】★【答案】数学式子.【解析】略【总结】考查函数解析法的基本概念.【例2】已知汽车驶出A站3千米后,以40千米∕小时的速度行驶了40分,请将这段时间内汽车与A站的距离(km)表示成(时)的函数.【难度】★【答案】.【解析】路程=速度×时间,可知汽车行驶路程与的关系即为,由此汽车与A站的距离,本题注意函数自变量取值范围,汽车运动时间为40分,单位换算即为,由此可得.【总结】考查函数解析式的求法,根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算,注意函数定义域.【例3】若某人以每分钟100米速度匀速行走,那么用行走的时间x(分)表示行走的路程y(米)的解析式为______________,这样行走20公里需要__________小时.【难度】★【答案】,.【解析】路程=速度×时间,可知行走路程y与x的关系即为,行走20公里,注意单位换算,令,解得,.3/27【总结】考查函数解析式的求法,根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算,注意题目中的单位统一,进行单位换算.【例4】已知物体有A向B作直线运动,A与B之间的距离为20千米,求运动的速度v(千米/时)与所用时间t(小时)的函数解析式.【难度】★【答案】.【解析】路程=速度×时间,得速度=路程÷时间,即路程一定的情况下,运动速度与运动时间成反比,则运动速度与所用时间关系即为.【总结】考查函数解析式的求法,根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行计算.【例5】两个变量x、y满足:,则用变量x来表示变量y的解析式为________________.【难度】★★【答案】.【解析】由,即得,则有.【总结】利用等式的性质进行变形即可.【例6】若点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上,则用变量x来表示变量y的函数解析式为_______________.【难度】★★【答案】.【解析】点P(x,y)在二、四象限角平分线上,则角平分线与坐标轴夹角即为,过点向坐标轴作垂线,即可得,点在二、四象限,根据象限内点的正负性可知.【总结】二、四象限的角平分线表示直线,一、三象限的角平分线表示直线.八年级暑假班4/27班假暑级年八【例7】一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回的速度.【难度】★★【答案】(1);(2).【解析】(1)路程=速度×时间,得速度=路程÷时间,即路程一定的情况下,运动速度与运动时间成反比,根据题意可得返回路程与去的行程相同,即为,则运动速度与所用时间关系即为;(2)令,则有.【总结】考查函数解析式的求法,根据实际问题中相关等量关系结合题意即可求出函数关系,根据题意代值计算即可.【例8】收割机的油箱里盛油65,使用时,平均每小时耗油6(1)如果收割机工作了4小时,那么油箱还剩多少千克的油?(2)如果油箱里用掉36千克油,那么使用收割机工作的时间为多少小时?(3)写出油箱里剩下的油与使用收割机时间之间的函数关系式?(4)在此函数关系式中,求函数定义域.【难度】★★【答案】(1);(2);(3);(4).【解析】(1);(2);(3)收割机用油量=平均耗油量×工作时间,可知收割机耗油量即为,即得剩余油量;(4)实际问题中,,即得函数定义域为.【总结】考查函数解析式的求法,根据实际问题中相关等量关系结合题意即可进行...

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