1增长率问题公式：其中a为初始值即变化前值，b为变化后值，x为增长率或者降低率．【例1】一种药品经过两次降价后，每盒的价格从原来的60元降到现在的48.6元，设平均每次的降低率是x元，则可以列方程：_____________，降低率是________．【难度】★【答案】，．【解析】设平均每次的降低率为，依题意可得：，解得：，（舍），即得降低率是．【总结】考查降低（增长）率问题的应用．列方程解应用题知识结构例题解析知识精讲模块一：增长（降低）率2【例2】某公司2014年各项经营收入中，经营电脑配件收入为500万元，占全部经营总收入的，该公司预计2016年经营总收入达到2160万元，求从2014年到2016年每年经营总收入的平均年增长率．【难度】★★【答案】，．【解析】设从2014年到2016年每年经营总收入的平均年增长率为，依题意可得：，解得：，（舍），即得平均增长率是．【总结】考查降低（增长）率问题的应用．【例3】一辆汽车，新车的购买价是20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后的价值是11.56万元，求这辆车第二、三年的折旧率．【难度】★★【答案】．【解析】设这辆车第二、三年的折旧率为，依题意可得：，解得：，（舍），即得这辆车第二、三年的折旧率是．【总结】考查降低（增长）率问题的应用．【例4】某工厂甲、乙两个车间在6月份共生产231台仪器，每个车间都比上月增产，且增产的百分率相同，已知甲车间上个月月产量不少于100台，6月份比上个月增产5台，乙车间上月生产120台．问：甲车间上月生产多少台?6月份每个车间增产的百分率是多少?【难度】★★【答案】甲车间上月生产100台，增产百分率是【解析】设甲车间上月生产台，则6月份生产台，依题意可得：，整理得，解得：，（舍），即得甲车间上月生产100台，每个车间增产百分率为．【总结】考查降低（增长）率问题的应用．3【例5】某农户种植花生，原来种植的亩产量为200千克，出油率为50%，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的，求新产品花生亩产量的增长率?【难度】★★【答案】．【解析】设新产品花生亩产量的增长率，则出油率增长率为，依题意可得：，整理得，解得：，（舍），即得新产品花生亩产量增长率是．【总结】考查降低（增长）率问题的应用．【例6】某工厂今年头三个月生产甲、乙两种产品，已知甲种产品1月份生产16件，以后每月比上月增长相同的百分率；乙种产品每月比上月增产10件．又知2月份的甲、乙两种产品的产量之比为2:3，且3月份的两种产品的产量之和为65件，求甲种产品每月的增长率和乙种产品1月份的产量．【难度】★★★【答案】甲产品每月产量增长率是，乙产品1月份的产量为20件．【解析】设甲种产品每月的增长率为，则甲2月份的产量为，3月份的产量为，则乙3月份产量为，2月份的产量为，依题意可得：，整理得，解得：，（舍），即得甲产品每月产量增长率是，乙产品1月份的产量为件．【总结】考查降低（增长）率问题的应用，注意各个月份产量的表示．4工作效率问题：工作总量=工作效率工作时间；假设工作总量是1，则工作效率是．【例7】（1）一项工程甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲乙合作需要_____天完成；（2）甲、乙两个工程队合作修筑一条通道，已知甲工程队比乙工程队每天多修5米，甲工程队修筑80米所用的时间与乙工程队修筑70米所用的时间相同，那么甲工程队每天修________米，如果设甲工程队每天修x米，则可列出方程__________．【难度】★【答案】（1）；（2）40，．【解析】（1）设工程量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作完成需要的天数为；（2）依题意可得，解得：，经检验是原方程的解，且符合题意，故甲工程队每天修40米．【总结】考查工程问题和相应工作效率的表示，注意分式方程解完要检验．例题解析知识精讲模块二：工作效率5【例8】某服装厂准备加工300套演出服，在加工了60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服．【难...