二次根式的运算1.二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式分别合并（化简合并）．【例1】计算：（1）；（2）．【例2】计算：（1）；（2）．1知识结构模块一：二次根式的加减法例题解析知识精讲【例3】计算：（1）；（2）．【例4】如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．【例5】计算：（1）；（2）；（3）．【例6】先化简，再求值：，其中，．【例7】设直角三角形的两条直角边分别为，斜边为，周长为．（1）如果，求；（2）如果，求．2【例8】解不等式：．【例9】已知，，求的值．【例10】已知，求的值．【例11】已知道，，求的值．3知识精讲模块二：二次根式的乘除法1、二次根式的乘法和除法（1）两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（2）两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变．【例12】计算：（1）；（2）．【例13】计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【例14】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．4例题解析EDCBA【例15】计算：（1）；（2）；（2）（）；（3）（）．【例16】计算：（1）；（2）．【例17】如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长．【例18】已知和是等腰三角形的两条边，其面积为，求等腰三角形的高．【例19】解方程：．5【例20】计算．（1）（）；（2）；（3）（－＋2＋）÷．【例21】计算．（1）；（2）．【习题1】计算：6随堂检测（1）；（2）；（3）．【习题2】计算：（1）；（2）．【习题3】计算：（1）；（2）；（3）．【习题4】计算：7（1）；（2）；（3）；（4）；【习题5】计算：（1）；（2）；（3）．【习题6】计算：（1）；（2）；8（3）；（4）．【习题7】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【习题8】计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【习题9】计算．9（1）；（2）；（3）；（4）．【习题10】计算：（1）；（2）．【习题11】先化简后求值，当时，求的值．10【习题12】化简：．【习题13】解下列方程和关于x的不等式：（1）；（2）．【习题14】已知x为奇数，且，求的值．【习题15】先化简，再求值：，其中．【习题16】已知，求的值．11【作业1】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【作业2】计算．（1）；（2）；（3）；12课后作业（4）．【作业3】计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【作业4】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．13【作业5】计算．（1）；（2）；（3）．【作业6】化简：（1）；14（2）．【作业7】若直角三角形的面积是，一条直角边长，求另一条直角边长及斜边上的高线长．【作业8】化简：．【作业9】已知，，求的值．【作业10】解关于x的不等式：（1）；（2）．【作业11】已知：，，求的值．15【作业12】求下列式子的值：，其中．【作业13】先化简，再求值：，，．【作业14】解方程组：．【作业15】若，求的最大值．16