本讲内容综合了分式的基本概念和基本性质以及分式的计算．针对前几讲的内容，进行一节阶段性复习课．通过复习，可以更加灵活应用分式的性质，能够可以准确计算．【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，．【难度】★【答案】分式：，，，，；整式：，，，．【解析】分母中含有字母的代数式叫做分式．【总结】本题主要考察分式与整式的概念．【例2】求使下列分式有意义的条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．【难度】★分式综合计算内容分析知识结构例题解析【答案】见解析．【解析】（1）x≠0；（2）x≠−3；（3）b≠2a；（4）m为任何实数；（5）x≠0或y≠0；（6）x≠4且x≠−2；（7）x≠−3．【总结】考察分式有意义的条件，分母不为零．【例3】当为何值时，下列分式的值为？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【难度】★【答案】见解析【解析】（1）x=−1；（2）x=1；（3）x=−3；（4）x=±√3；（5）x=−3；（6）x=2．【总结】考察分式值为0的条件：分母不为零，分子为零．【例4】如果原计划天完成件产品，现需提前天完成，那么现在每天应生产的产品件数是___________．【难度】★【答案】ba−c．【解析】考察分式的实际应用．【例5】约分：．【难度】★【答案】3a(x−y)2x(x+y)．【解析】．【总结】考察约分的方法，注意先利用平方差公式进行因式分解．【例6】若，则有（）．A．B．且C．D．【难度】★【答案】B【解析】由题意可得：且，解得：且．【总结】本题主要考察分式有意义的条件以及分式的约分化简．【例7】化简：的结果为（）．A．aB．aC．23aD．【难度】★【答案】A【解析】．【总结】考察分式的混合运算，注意法则的准确运用．【例8】为何值时，分式有意义？【难度】★★【答案】x≠−3且x≠−4．【解析】由题意可得：3+x≠0且1+13+x≠0，所以x≠−3且x≠−4．【总结】考察分式有意义的条件．【例9】若分式有意义，则．【难度】★★【答案】x≠±3且x≠−4．【解析】由题意可得：|x|−3≠0且x+4≠0，所以x≠±3且x≠−4．【总结】考察分式有意义的条件．【例10】如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么这个分式的值（）A．扩大为原来的倍B．不变C．缩小为原来的D．扩大为原来的倍【难度】★★【答案】C【解析】变化后的表达式为．【总结】若，y的值扩大为原来的n倍，分式中分子与分母的次数相同时，分式的值不变；分式中分子的次数比分母的次数多m次时，分式值扩大为原来的nm倍；分式中分子的次数比分母的次数少m次时，分式值缩小为原来的1nm倍．【例11】分式与的最简公分母是____________．【难度】★★【答案】(x−4)(x+1)(x−2)．【解析】多项式因式分解后取不同的因式的乘积，即为分式的最简公分母．【总结】考察最简公分母的定义．【例12】计算：．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】考察异分母分式的加减运算，先通分再运算．【例13】若，则．【难度】★★【答案】．【解析】，，根据分式的性质可得：．【总结】考察分式的基本性质，注意十字相乘法因式分解的熟练运用．【例14】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】考察分式的乘除运算，注意分母和分子是多项式时，先因式分解再计算．【例15】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）；（2）；（5）；（6）；（5）；（6）．【总结】本题主要考查分式的加减运算，注意法则的准确运用．【例16】先化简，再求值：（1）已知=，求分式的值；（2）已知，求分式的值；（3）已知，，求分式的值；（4）已知，，求分式的值；（5）已知，，求分式的值．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解析】（1）已知=，设x=2k,y=3k，；（2）已知，则y−xxy=2，所以y−x=2xy，原式；（3），当，，原式=343×34−(−23)=935；（4），当，，原式=11−(−1.125)×0.875−1.125−0.875=−64；（5）已知，则x=−2y，．【总结】本题主要考察分式的化...