三系边关角和内基本元素和有段关线三角形三角形及其有段画关线按分边类按角分类分类不等三角形边等腰三角形等三角形边角三角形锐直角三角形角三角形钝全等三角形判定方法性质等腰三角形的判定性与质等三角形的判定性边与质本章学习了三角形的有关概念以及三边之间的关系、内角和的性质，讨论了三角形的分类；学习了等边三角形的概念、性质以及判定方法．在此基础上，进一步学习了等腰三角形的性质与判定；再对等腰的特例等边三角进行研究．三角形全等是本章节的重点内容，利用全等三角形的判定和性质，可用来判断几何图形中某些线段、角的关系，结合等腰三角形和等边三角形的特性，证明三角形全等．三角形的复习内容分析知识结构【练习1】三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的第三边的长不可能是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．8．5cm【难度】★【答案】A【解析】由三角形三边关系可知：第三边的长的取值范围为9−4<x<9+4，即5<x<13．【总结】考察三角形三边关系．【练习2】能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线，是这个三角形的（）A．一条高B．一条中线C．一条角平分线D．一边上的中垂线【难度】★【答案】B【解析】根据同底等高可知中线可将一个三角形的面积分成相等的两部分．【总结】考察三角形中线、高线、角平分线的概念．【练习3】下列说法中错误的是（）A．三角形的三个内角中，最多有一个钝角B．三角形的三个内角中，至少有两个锐角C．直角三角形中有两个锐角互余D．三角形中两个内角和必大于90°【难度】★【答案】D【解析】D答案错误，反例：一个三角形的三个内角分别是30°，30°，120°，其中两个内角和为60°．【总结】考察三角形内角和为180°的运用．选择题【练习4】对于△ABC，下列命题中不正确的是（）A．如果∠B+∠C=∠A，那么△ABC是直角三角形B．如果∠B+∠C>∠A，那么△ABC是锐角三角形C．如果∠B+∠C<∠A，那么△ABC是钝角三角形D．∠A=∠B=∠C，那么△ABC是等边三角形【难度】★【答案】B【解析】由∠B+∠C+∠A=180°，可知A答案中，可知∠A=90°，则△ABC是直角三角形；B答案中，∠A<90°，则其余的两个内角不确定，则不能判断△ABC一定是锐角三角形；C答案中，∠A>90°，则△ABC是钝角三角形；D答案中，∠A=∠B=∠C=60°，则△ABC是等边三角形．【总结】考察三角形内角和为180°的运用．【练习5】三角形两边长分别为6厘米和10厘米，第三边不可能是（）A．4厘米B．7厘米C．8厘米D．11厘米【难度】★【答案】A【解析】由三角形三边关系可知：第三边的长的取值范围为10−6<x<10+6，即4<x<16．【总结】考察三角形三边关系．【练习6】根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6【难度】★【答案】C【解析】A答案中，3+4<8，三个边不能构成三角形；B答案中，可以画出两个符合条件的三角形；C答案可以唯一画出一个三角形；D答案中，可以画出无数个三角形．【总结】考察三角形三边关系的运用．【练习7】在△ABC和△DEF中AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F【难度】★【答案】C【解析】C的证明方法是“S.S.A”，错误．【总结】考察三角形全等的证明方法．【练习8】下列说法中，正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应角相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等【难度】★【答案】C【解析】A答案中，腰长不一定相等，故不一定全等；B答案中，只能确定两个三角形的形状是一样的，不能确定大小是一样的；D答案中，两个三角形全等面积相等，反过来是错误的．【总结】考察三角形全等的证明方法．【练习9】直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对【难度】★【答案】C【解析】 ∠CAB+∠CBA=90°，∴12∠CAB+12∠CBA=45°，∴∠DBA+∠FAB=45°，∴∠BFA=135°，∠AFD=45°．【总结】考察三角形内角和定理及角平分线的综合运用．【练习10】适合条件∠A=∠B=...