本节主要针对点的移动和对称性两个模块进行练习，一方面探讨了点与图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形的有规律的变化而引起的点或图像的平移．进一步研究了平面内的点组合成的图形的面积，重点考察学生数形结合的能力．在平面直角坐标系中：（1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；（2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点．其中，．平面直角坐标系内容分析知识结构模块一：直角平面内点的移动知识精讲【例1】（1）在直角坐标平面内，点沿x轴左方向平移4个单位，得到点B的坐标为_________；把点A向下平移4个单位，得到点C的坐标为_________；（2）在直角坐标平面内，点沿x轴右方向平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点D的坐标为_________．【难度】★【答案】（1），；（2）．【解析】点坐标的平移规律为：向左平移为减，向右平移为加；向上平移为加；向下平移为减，左右平移对应横坐标，上下平移对应纵坐标．【总结】考察点坐标平移的规律．【例2】（1）在直角坐标平面内，点向平移个单位后会落在y轴上；向________平移________个单位后会落在x轴上；（2）把点M（a-3，）向上平移5个单位后落在x轴上，则a的值是_______．【难度】★【答案】（1）右；3；下；2．（2）10．【解析】（2）有题意可得：−a2+5=0，解得：a=10．【总结】考察点坐标平移的规律．【例3】将点A（-9，12）向________平移_______单位，得到点B的坐标是（-4，12），再将点B向________平移________个单位，得到点C的坐标是（-4，15）．【难度】★【答案】右，5；上；3．【解析】点坐标的平移规律为：向左平移为减，向右平移为加；向上平移为加；向下平移为减，左右平移对应横坐标，上下平移对应纵坐标．【总结】考察点坐标平移的规律．例题解析【例4】在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向______）平移________个单位长度．【难度】★【答案】右，左，a．【解析】点坐标的平移规律为：向左平移为减，向右平移为加．【总结】考察点坐标平移的规律，注意左右平移时横坐标发生变化．【例5】已知△ABC，A（-3，2），B（1，1），C（-1，2），现将△ABC平移，使点A到点（1，-2）的位置上，则B、C的坐标分别为__________________．【难度】★【答案】B（5，-3），C（3，-2）．【解析】要使A（-3，2）到点（1，-2）的位置上，则需要往右移4个单位，向下移4个单位，则B、C的坐标也发生了一样的运动．为B（5，-3），C（3，-2）．【总结】考察点坐标平移的规律的综合运用．【例6】若点N（m，n）向右平移2个单位到M（2，3+），则（）A．m=0，n=3+B．m=0，n=1+C．m=4，n=3+D．m=4，n=1+【难度】★★【答案】A【解析】点坐标的平移规律为：向左平移为减，向右平移为加；向上平移为加；向下平移为减，左右平移对应横坐标，上下平移对应纵坐标．【总结】考察点坐标平移的规律的运用．【例7】已知在直角坐标平面内两点A（-2，-3）、B（3，-3），将点B向上平移5个单位到达点C，求：（1）A、B两点间的距离；（2）写出点C的坐标；（3）四边形OABC的面积．【难度】★★【答案】（1）AB=5；（2）C（3，2）；（3）15．【解析】（3）设BC交x轴于点D，则S四边形OABC=S△OCD+S梯形OABD=12×3×2+12×(3+5)×2=15．【总结】考察点坐标对称的特点和面积的求法．【例8】在直角坐标系内，已知点A、B、C的坐标分别是（3，0）、（-3，1）、（-1，0），若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，求顶点D的坐标．yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2【难度】★★【答案】顶点D的坐标为（1，1）或（5，－1）或（－7，1）．【解析】如图所示即可得答案．【总结】考察点坐标的对称性，注意对平行四边形的性质的运用．【例9】在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（―5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C____________，D____________；（2）把这些点按A－B―C―D―A顺...