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数学 七年级春季班第18讲:平面直角坐标系2-教师版.docx
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本节主要针对点的移动和对称性两个模块进行练习,一方面探讨了点与图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律,另一方面探讨点或图形的有规律的变化而引起的点或图像的平移.进一步研究了平面内的点组合成的图形的面积,重点考察学生数形结合的能力.在平面直角坐标系中:(1)将点向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(或);(2)将点向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点.其中,.平面直角坐标系内容分析知识结构模块一:直角平面内点的移动知识精讲【例1】(1)在直角坐标平面内,点沿x轴左方向平移4个单位,得到点B的坐标为_________;把点A向下平移4个单位,得到点C的坐标为_________;(2)在直角坐标平面内,点沿x轴右方向平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的点D的坐标为_________.【难度】★【答案】(1),;(2).【解析】点坐标的平移规律为:向左平移为减,向右平移为加;向上平移为加;向下平移为减,左右平移对应横坐标,上下平移对应纵坐标.【总结】考察点坐标平移的规律.【例2】(1)在直角坐标平面内,点向平移个单位后会落在y轴上;向________平移________个单位后会落在x轴上;(2)把点M(a-3,)向上平移5个单位后落在x轴上,则a的值是_______.【难度】★【答案】(1)右;3;下;2.(2)10.【解析】(2)有题意可得:−a2+5=0,解得:a=10.【总结】考察点坐标平移的规律.【例3】将点A(-9,12)向________平移_______单位,得到点B的坐标是(-4,12),再将点B向________平移________个单位,得到点C的坐标是(-4,15).【难度】★【答案】右,5;上;3.【解析】点坐标的平移规律为:向左平移为减,向右平移为加;向上平移为加;向下平移为减,左右平移对应横坐标,上下平移对应纵坐标.【总结】考察点坐标平移的规律.例题解析【例4】在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或都减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________(或向______)平移________个单位长度.【难度】★【答案】右,左,a.【解析】点坐标的平移规律为:向左平移为减,向右平移为加.【总结】考察点坐标平移的规律,注意左右平移时横坐标发生变化.【例5】已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则B、C的坐标分别为__________________.【难度】★【答案】B(5,-3),C(3,-2).【解析】要使A(-3,2)到点(1,-2)的位置上,则需要往右移4个单位,向下移4个单位,则B、C的坐标也发生了一样的运动.为B(5,-3),C(3,-2).【总结】考察点坐标平移的规律的综合运用.【例6】若点N(m,n)向右平移2个单位到M(2,3+),则()A.m=0,n=3+B.m=0,n=1+C.m=4,n=3+D.m=4,n=1+【难度】★★【答案】A【解析】点坐标的平移规律为:向左平移为减,向右平移为加;向上平移为加;向下平移为减,左右平移对应横坐标,上下平移对应纵坐标.【总结】考察点坐标平移的规律的运用.【例7】已知在直角坐标平面内两点A(-2,-3)、B(3,-3),将点B向上平移5个单位到达点C,求:(1)A、B两点间的距离;(2)写出点C的坐标;(3)四边形OABC的面积.【难度】★★【答案】(1)AB=5;(2)C(3,2);(3)15.【解析】(3)设BC交x轴于点D,则S四边形OABC=S△OCD+S梯形OABD=12×3×2+12×(3+5)×2=15.【总结】考察点坐标对称的特点和面积的求法.【例8】在直角坐标系内,已知点A、B、C的坐标分别是(3,0)、(-3,1)、(-1,0),若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形,求顶点D的坐标.yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2yxO(-3,1)(-1,0)(3,0)CBAD1D2【难度】★★【答案】顶点D的坐标为(1,1)或(5,-1)或(-7,1).【解析】如图所示即可得答案.【总结】考察点坐标的对称性,注意对平行四边形的性质的运用.【例9】在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(―5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C____________,D____________;(2)把这些点按A-B―C―D―A顺...

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