本章学习了分式的概念，类比分数，得到了分式的基本性质；运用一般化的思想，将分数的运算类比迁移到分式的运算，并运用转化的思想求出可以化为一元一次方程的分式方程的根；通过整数指数幂的学习完善了同底数幂的运算性质和科学记数法，学习了用科学记数法来表示绝对值较小的数．分式复习内容分析知识结构【例1】下列判断中，正确的是（）．．分式的分子中一定含有分母．当时，分式无意义．当时，分式的值为（无意义）．分数一定是分式【难度】★【答案】【解析】分式中分母必须含有字母，分子可以是常数；当分式值为零时，分子为零，同时分母不为零．【总结】考查分式的基本概念及分式有无意义的条件、分式值为0的条件．【例2】若分式的值为零，则和的关系是_________．【难度】★【答案】．【解析】根据分式值为零的条件，分子为零，分母不为零，则，得出．【总结】考查分式值为零的条件．【例3】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）．．．．．【难度】★【答案】【解析】根据分式的分子分母同时乘以一个不为零的整式，分式的值不变，则分式的分子分母都乘以、、、的最小公公倍数即可．【总结】考查分式的基本性质．【例4】在分式中，最简分式有__________个．【难度】★例题解析【答案】．【解析】．【总结】考查最简分式的概念，分式的分子、分母中不含有公因式．【例5】（1）用科学记数法表示：；（2）___________．【难度】★【答案】，．【解析】小数点移动位，则的指数为．【总结】考查科学计数法含有负指数的表示方法．【例6】已知，，则．【难度】★【答案】．【解析】．【总结】考查分式的运算结合平方差公式的运用．【例7】甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，如果设甲班每天指数棵，那么根据题意列出的方程是（）．．．．．【难度】★【答案】【解析】根据时间等于所植树总数除以天数列方程．【总结】先寻找等量关系，再列出分式方程．【例8】已知分式的值是，如果分式中用它们的相反数代入，那么所得的值为，则的关系是什么？【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】分式的分子、分母、分式值的符号变化规律，任意改变其中2个符号，分式值不变．【例9】当x满足_________条件时，分式有意义．【难度】★★【答案】且．【解析】，综上：且．【总结】考查分式有意义的条件，分母不为零，注意每一个分母均不为零．【例10】学生有个，若每个人分配间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．．．．．【难度】★★【答案】．【解析】分配到房间的人数为，所以宿舍房间数为．【总结】考查分式在实际问题中的运用．【例11】如果分式的值等于零，那么的值是（）．．．．或．或【难度】★★【答案】．【解析】，，或且且，综上所述：．【总结】考查分式值为零的条件，分子为零分母不为零．【例12】将三个数，，按从小到大的顺序排列：______________________．【难度】★★【答案】．【解析】因为，所以．【总结】考查整数指数中零指数幂与负指数幂的意义．【例13】若，则；．【难度】★★【答案】；．【解析】；．【总结】考查完全平方公式的变形与分式的综合运用．【例14】计算：（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）x+y；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】考查结合乘法公式、乘法分配律进行分式的计算、分式的化简．【例15】计算：．【难度】★★【答案】．【解析】【总结】考查分式的计算，注意对负整数指数幂的正确计算．【例16】求下列各式中的．（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】考查整数指数幂的运算，及方程的解法．【例17】已知，求的值．【难度】★★【答案】；；．【解析】，，．【总结】考察分式的加法运算，注意先通分再计算．【例18】计算：．【难度】★★【答案】原式．【解析】．【总结】考查异分母分式的加减运算，注意先分解因式再计算．【例19】已知，且，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】，又，原式=．【总结】考查完全平方公式的变形与分式运算...