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本章学习了分式的概念,类比分数,得到了分式的基本性质;运用一般化的思想,将分数的运算类比迁移到分式的运算,并运用转化的思想求出可以化为一元一次方程的分式方程的根;通过整数指数幂的学习完善了同底数幂的运算性质和科学记数法,学习了用科学记数法来表示绝对值较小的数.分式复习内容分析知识结构【例1】下列判断中,正确的是()..分式的分子中一定含有分母.当时,分式无意义.当时,分式的值为(无意义).分数一定是分式【难度】★【答案】【解析】分式中分母必须含有字母,分子可以是常数;当分式值为零时,分子为零,同时分母不为零.【总结】考查分式的基本概念及分式有无意义的条件、分式值为0的条件.【例2】若分式的值为零,则和的关系是_________.【难度】★【答案】.【解析】根据分式值为零的条件,分子为零,分母不为零,则,得出.【总结】考查分式值为零的条件.【例3】不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以().....【难度】★【答案】【解析】根据分式的分子分母同时乘以一个不为零的整式,分式的值不变,则分式的分子分母都乘以、、、的最小公公倍数即可.【总结】考查分式的基本性质.【例4】在分式中,最简分式有__________个.【难度】★例题解析【答案】.【解析】.【总结】考查最简分式的概念,分式的分子、分母中不含有公因式.【例5】(1)用科学记数法表示:;(2)___________.【难度】★【答案】,.【解析】小数点移动位,则的指数为.【总结】考查科学计数法含有负指数的表示方法.【例6】已知,,则.【难度】★【答案】.【解析】.【总结】考查分式的运算结合平方差公式的运用.【例7】甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,如果设甲班每天指数棵,那么根据题意列出的方程是().....【难度】★【答案】【解析】根据时间等于所植树总数除以天数列方程.【总结】先寻找等量关系,再列出分式方程.【例8】已知分式的值是,如果分式中用它们的相反数代入,那么所得的值为,则的关系是什么?【难度】★★【答案】.【解析】.【总结】分式的分子、分母、分式值的符号变化规律,任意改变其中2个符号,分式值不变.【例9】当x满足_________条件时,分式有意义.【难度】★★【答案】且.【解析】,综上:且.【总结】考查分式有意义的条件,分母不为零,注意每一个分母均不为零.【例10】学生有个,若每个人分配间宿舍,则还有一人没有地方住,问宿舍的间数为().....【难度】★★【答案】.【解析】分配到房间的人数为,所以宿舍房间数为.【总结】考查分式在实际问题中的运用.【例11】如果分式的值等于零,那么的值是()....或.或【难度】★★【答案】.【解析】,,或且且,综上所述:.【总结】考查分式值为零的条件,分子为零分母不为零.【例12】将三个数,,按从小到大的顺序排列:______________________.【难度】★★【答案】.【解析】因为,所以.【总结】考查整数指数中零指数幂与负指数幂的意义.【例13】若,则;.【难度】★★【答案】;.【解析】;.【总结】考查完全平方公式的变形与分式的综合运用.【例14】计算:(1);(2);(3).【难度】★★【答案】(1)x+y;(2);(3).【解析】(1);(2);(3).【总结】考查结合乘法公式、乘法分配律进行分式的计算、分式的化简.【例15】计算:.【难度】★★【答案】.【解析】【总结】考查分式的计算,注意对负整数指数幂的正确计算.【例16】求下列各式中的.(1);(2).【难度】★★【答案】(1);(2).【解析】(1);(2).【总结】考查整数指数幂的运算,及方程的解法.【例17】已知,求的值.【难度】★★【答案】;;.【解析】,,.【总结】考察分式的加法运算,注意先通分再计算.【例18】计算:.【难度】★★【答案】原式.【解析】.【总结】考查异分母分式的加减运算,注意先分解因式再计算.【例19】已知,且,求的值.【难度】★★【答案】.【解析】,又,原式=.【总结】考查完全平方公式的变形与分式运算...

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