2014年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2B．1C．D．42．（2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°4．（2分）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A．1B．2C．3D．3第1页（共39页）5．（2分）如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）A．B．2C．D．6．（2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10=二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为．8．（3分）不等式组的解集是．9．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2a﹣2=．10．（3分）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）11．（3分）如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．12．（3分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧第2页（共39页）作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．13．（3分）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）14．（3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）三、解答题（共4小题，满分20分）15．（5分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．16．（5分）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．第3页（共39页）17．（5分）如图（图略），从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．18．（5分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．第4页（共39页）四、解答题19．（7分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发按图②的程序移动（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）．20．（7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．第5页（共39页）21．（7分）某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：数据组别CD的长（m）BC的长（m）仰角αAB的长（m）第一组1.5913.232°9.8第二组1.5813.431°9.6第三组1.5714.130°9.7第四组1.5615.228°（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确...