2014年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分．1．（2分）（2016•乐山）计算：|5|=﹣．2．（2分）（2014•镇江）计算：（﹣）×3=．3．（2分）（2014•镇江）化简：（x+1）（x1﹣）+1=．4．（2分）（2014•镇江）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．5．（2分）（2014•镇江）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．6．（2分）（2014•镇江）如图，直线mn∥，RtABC△的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=．7．（2分）（2014•镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为．8．（2分）（2014•镇江）若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=．9．（2分）（2014•镇江）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于．10．（2分）（2014•镇江）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB=．第1页（共28页）11．（2分）（2014•镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．12．（2分）（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2…………满足的n可以取得的最小整数是．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）（2014•镇江）下列运算正确的是（）A．（x3）3=x9B．（﹣2x）3=6x﹣3C．2x2x=xD﹣．x6÷x3=x214．（3分）（2014•镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A．三角形B．半圆C．圆D．矩形第2页（共28页）15．（3分）（2014•镇江）若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A．1B．C．2D．16．（3分）（2014•镇江）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）A．B．C．D．17．（3分）（2014•镇江）已知过点（2，﹣3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（8分）（2014•镇江）（1）计算：（）﹣1+cos45°﹣；（2）化简：（x+）÷．19．（10分）（2014•镇江）（1）解方程：﹣=0；（2）解不等式：2+≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．第3页（共28页）20．（6分）（2014•镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．（1）求证：∠1=2∠；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．21．（6分）（2014•镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．“通话时长”（x分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=，样本容量是；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．第4页（共28页）22．（6分）（2014•镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀．（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．请你仿照这个表述，设计一个必然事件：．23．（6分）（2014...