知识结构知精识讲例解析题十字相乘法十字相乘法:如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积,而且一次项系数又恰好是,那么就可以进行如下的分解因式,即:要将二次三项式分解因式,就需要找到两个数、,使它们的积等于常数项,和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式,即:.由于把中的分解成两个因数有多种情况,怎样才能找到两个合适的数,通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式.【例1】如果,那么p等于()A.abB.C.D.【例2】不能用十字相乘法分解的是()A.B.C.D.【例3】分解因式:(1);(2).【例4】分解因式:(1);(2);(3);(4).【例5】为下列各数时,将关于的多项式分解因式.(1);(2).【例6】分解因式:(1);(2).【例7】分解因式:(1);(2).【例8】分解因式:(1);(2).【例9】分解因式:(1);(2).【例10】分解因式:.【例11】分解因式:.【例12】分解因式:(1);(2).【例13】分解因式:(1);(2).【例14】分解因式:(1);(2).【例15】分解因式:(1);(2).【例16】分解因式:(1);(2).【例17】分解因式:.堂随检测【例18】已知:关于的多项式可以在有理数范围内分解因式,求的值.【例19】长方形的周长为,它的两边,是整数,且满足,求它的面积.【习题1】如果,则b为()A.5B.-6C.-5D.6【习题2】填空题:已知:,__________,__________.【习题3】为下列各数时,将关于的多项式分解因式.(1);(2).【习题4】分解因式:(1);(2);(3);(4).【习题5】将下述多项式分解后,有相同因式的多项式有().①;②;③;④;⑤;⑥.A.2个B.3个C.4个D.5个【习题6】填空:当______时,多项式有一个因式为__________.(只需填写一个合理答案即可)【习题7】若,,则代数式的值为__________.【习题8】分解因式:【习题9】分解因式:(1);(2).【习题10】分解因式:(1);(2);(3).【习题11】分解因式:.【习题12】分解因式:(1);(2);(3).后作课业【习题13】分解因式:(1);(2);(3).【习题14】分解因式:.【习题15】分解因式:(1);(2).【习题16】分解因式:.【习题17】分解因式:.【习题18】分解因式:.【习题19】已知:关于的多项式可以在有理数范围内分解因式,求的值.【作业1】多项式可分解为,则a,b的值分别为().A.10和-2B.-10和2C.10和2D.-10和-2【作业2】分解结果等于的多项式是().A.B.C.D.【作业3】分解因式:(1);(2).【作业4】分解因式:(1);(2).【作业5】分解因式:(1);(2).【作业6】分解因式:(1);(2).【作业7】分解因式:.【作业8】已知,求的值.【作业9】分解因式:.【作业10】分解因式:.