2014年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．2．（3分）（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•聊城）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为（）A．95B．92C．90D．864．（3分）（2014•聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°5．（3分）（2014•聊城）下列计算正确的是（）A．2×3=6B．+=C．52﹣=3D．÷=6．（3分）（2014•聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A．（x+）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=7．（3分）（2014•聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5B．5.5C．6.5D．78．（3分）（2014•聊城）下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是69．（3分）（2014•聊城）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A．2B．3C．6D．10．（3分）（2014•聊城）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜111．（3分）（2014•聊城）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为（）A．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1）B．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1）C．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5）D．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5）12．（3分）（2014•聊城）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=1﹣是对称轴，有下列判断：①b2a=0﹣；②4a2b+c﹣＜0；③ab+c=9a﹣﹣；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13．（3分）（2014•聊城）不等式组的解集是．14．（3分）（2014•聊城）因式分解：4a312a﹣2+9a=．15．（3分）（2014•聊城）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．16．（3分）（2014•聊城）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．17．（3分）（2014•聊城）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1A⊥1P1，P3B2A⊥2P2，P4B3A⊥3P3，…，PnBn1﹣A⊥n1﹣Pn1﹣，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn1﹣，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn1﹣Pn，得到一组RtP△1B1P2，RtP△2B2P3，RtP△3B3P4，…，RtP△n1﹣Bn1﹣Pn，则RtP△n1﹣Bn1﹣Pn的面积为．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（7分）（2014•聊城）解分式方程：...