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知精识讲乘法公式(二)1、平方差公式定义:两数和与这两数差相乘,等于这两个数的平方差..(1)、可以表示数,也可以表示式子(单项式和多项式)(2)有些多项式相乘,表面上不能用公式,但通过适当变形后可以用公式:如:2、平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差.3、完全平方公式定义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的两倍...4、完全平方公式的特征:(1)左边是两个相同的二项式相乘;(2)右边是三项式,是左边两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;(3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式.一、选择题1.下列可以用平方差公式计算的是()A.B.C.D.2.若,括号内应填代数式()A.B.C.D.3.下列各式中,计算正确的是()A.B.C.D.4.的运算结果是()A.B.C.D.5.计算的结果是()A.B.C.D.6.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.7.等于()A.B.C.D.8.如果,那么M等于()A.B.C.D.abab9.运算结果为的是()A.B.C.D.10.已知是一个完全平方式,则等于()A.8B.C.D.11.代数式可化为形式,其中为常数,则的值为()A.B.C.D.12.如图,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(,把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.B.C.D.13.如果,,是三边的长,且,那是()A.等边三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形.D.形状不确定.二、填空题14.填空:.15.如图,从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形,然后将剩余部分拼成一个长方形,上述操作所能验证的公式是__________.baab16.计算:___________________.17.如果,那么的值是________.18.计算:.19.计算:的值是___________.20.已知,那么___________.21.已知,,则的值是___________.22.已知,求___________.23.已知,,则___________.24.若x+1x=4,则__________;___________.25.已知,则=___________.26.如图,四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于、的恒等式___________.abba27.如果多项式是一个完全平方式,那么的值为___________.28.设,为有理数,且,设的最小值为,的最大值为,则___________.三、简答题29.计算:;30.计算:.31..32.计算:(1);(2).33.计算:.34.计算:(1);(2).35.简便计算:(1);(2).36.计算:.37.计算:(1);(2).38.计算:(1);(2).39.计算:.40.利用乘法公式计算:.41.计算:.42.解方程:.43.解不等式:.44.先化简,再求值:,其中.45、若是完全平方式,求的值.46、已知,,,比较三者大小.47、已知三个数满足方程,求.48、,,为有理数且:求:的值.四、解答题49、如图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的面积为______________________________;(2)观察图2,请你写出三个代数式、、之间的等量关系式:______________________________;(3)根据(2)中的结论,若,则_______________.(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了:.试画出一个几何图形,使它的面积能表示.50、杨辉是我国南宋时著名的数学家,他发现了著名的三角系数表,它的其中一个作用是指导按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中所缺的系数.=(1)仔细观察右边的图和左边的式子,写出=___________________;(2)直接在横线上填数字:+____a3b+____a2b2+____ab3+____b4;(3)请根据你找到的规律写出下列式子的结果:______________________________;______________________________.

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