第1页(共36页)2015年广西北海市中考数学试卷一、选择题：1．（3分）（2015•北海）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）（2015•北海）计算21﹣+的结果是（）A．0B．1C．2D．2源:学科网ZXXK]3．（3分）（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40°B．50°C．130°D．140°4．（3分）（2015•北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．以上都不正确5．（3分）（2015•北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A．1.694×104人B．1.694×105人C．1.694×106人D．1.694×107人6．（3分）（2015•北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A．内心B．外心C．中心D．重心7．（3分）（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）第2页(共36页)A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜18．（3分）（2015•北海）下列运算正确的是（）A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6C．（5a2ab﹣）﹣（4a2+2ab）=a23abD﹣．x12÷x6=x29．（3分）（2015•北海）下列命题中，属于真命题的是（）A．各边相等的多边形是正多边形B．矩形的对角线互相垂直C．三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D．对顶角相等10．（3分）（2015•北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A．B．C．D．11．（3分）（2015•北海）下列因式分解正确的是（）A．x24=﹣（x+4）（x4﹣）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx6my=3m﹣（x6y﹣）D．2x+4=2（x+2）12．（3分）（2015•北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（）A．（4，8）B．（5，8）C．（，）D．（，）二、填空题：第3页(共36页)13．（3分）（2015•北海）9的算术平方根是．14．（3分）（2015•北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是．15．（3分）（2015•北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的值为．16．（3分）（2015•北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．17．（3分）（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．18．（3分）（2015•北海）如图，直线y=2x+2﹣与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn1﹣，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn1﹣，用S1，S2，S3，…，Sn1﹣分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn1﹣Pn2﹣Pn1﹣的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn1﹣=．第4页(共36页)三、解答题：19．（2015•北海）解方程：．20．（2015•北海）解不等式组：．21．（2015•北海）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两第5页(共36页)幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．22．（2015•北海）如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．23．（2015•北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）第6页(共36页)0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24．（2015•北海...