2015年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.的倒数是()A.﹣2B.2C.D.2.若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()A.9B.12C.7或9D.9或123.计算(﹣a3)2的结果是()A.﹣a5B.a5C.﹣a6D.a64.(3分)(2015•宿迁)如图所示,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角5.(3分)(2015•宿迁)函数y=,自变量x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤26.(3分)(2015•宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为()A.3B.4C.5D.67.(3分)(2015•宿迁)在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(3分)(2015•宿迁)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(3,0),点P在反比例函数y=的图象上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为()A.2个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)(2015•宿迁)某市今年参加中考的学生大约为45000人,将数45000用科学记数法可以表示为.10.(3分)(2015•宿迁)关于x的不等式组的解集为1<x<3,则a的值为.11.(3分)(2015•宿迁)因式分解:x34x=﹣.12.(3分)(2015•宿迁)方程﹣=0的解是.13.(3分)(2015•宿迁)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C=130°,则∠BOD=°.14.(3分)(2015•宿迁)如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为.15.(3分)(2015•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x3﹣与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为.16.(3分)(2015•宿迁)当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x22x+3﹣的值相等,则x=m+n时,代数式x22x+3﹣的值为.三、解答题(本大题共10小题,共72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)(2015•宿迁)计算:cos60°2﹣1﹣+﹣(π3﹣)0.18.(6分)(2015•宿迁)(1)解方程:x2+2x=3;(2)解方程组:.19.(6分)(2015•宿迁)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;(2)C组学生的频率为,在扇形统计图中D组的圆心角是度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?20.(6分)(2015•宿迁)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.(1)从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为;(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球.求两次摸到的球颜色不相同的概率.21.(6分)(2015•宿迁)如图,已知AB=AC=AD,且ADBC∥,求证:∠C=2D∠.22.(6分)(2015•宿迁)如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)23.(8分)(2015•宿迁)如图,四边形ABCD中,∠A=ABC=90°∠,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.24.(8分)(2015•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,﹣3),反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.(1)求k的值;(2)求△BMN面积的最大值;...