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知识结构模块一:分式的意义知精识讲分式的意义及基本性质1、分式的概念两个整式、相除,即时,可以表示为.如果中含有字母,那么叫做分式,叫做分式的分子,叫做分式的分母.在理解分式的概念时,注意以下三点:(1)分式的分母中必然含有字母;(2)分式的分母的值不为0;(3)分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开.2、分式有意义的条件两个整式相除,除数不能为0,故分式有意义的条件是分母不为0,当分母为0时,分式无意义.例如:分式,当时,分式有意义;当时,分式无意义.3、分式的值为零分式的值为零时,必须满足分式的分子为零,且分式的分母不能为零,注意是“同时”.例解析题【例1】将下列式子表示为分式:(1);(2);(3);(4).【例2】在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?,,,,.【例3】,时,分别计算下列分式的值:(1);(2).【例4】从代数式:、、、、中任意选取两个分别组成一个整式,一个分式.【例5】为何值时,分式无意义?模块二:分式的基本性质【例6】为何值时,分式有意义?【例7】当为何值时,下列分式的值为0?(1);(2);(3).【例8】当为何值时,下列分式的值为?(1);(2).【例9】为何值时,分式有意义?【例10】已知,且,求分式的值.知精识讲例解析题1、分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质用公式可表示为:,().注意:①在运用分式的基本性质时,基于的前提是;②强调“同时”,分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式;③分式的基本性质是约分和通分的理论依据.2、约分:把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程,叫做约分.3、如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式.【例11】填空:(1);(2);(3);(4).【例12】不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.(1);(2).【例13】不改变分式的值,使分子和分母中的最高次项系数都为正数:(1);(2).【例14】化简:(1);(2);(3).【例15】化简的结果是()A.B.C.D.【难度】★【例16】化简:(1);(2);(3);(4).【例17】若,的值扩大为原来的倍,下列分式的值如何变化?(1);(2);(3).【例18】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍,分式的值有什么变化?(1)(2)堂随检测【例19】若,的值扩大为原来的倍,下列分式的值如何变化?(1)(2)(3)【例20】下列分式中,哪些是最简分式?若不是最简分式,请化为最简分式.(1);(2).【习题1】在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?,,,,,,,,.【习题2】求下列分式有意义的条件:(1);(2);(3);(4).【习题3】为何值时,分式有意义?【习题4】若分式的值为零,则的值为___________.【习题5】计算的结果为()A.B.C.1D.【习题6】]把下列分式中的字母和都扩大为原来的6倍,分式的值有什么变化?(1);(2).【习题7】不改变分式的值,把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数.(1);(2).【习题8】若有意义,则()A、无意义B、有意义C、值为0D、以上答案都不对【习题9】若分式的值为0,则x的值为.【习题10】如果分式的值是零,那么的取值是.【习题11】若,求的值.【习题12】若,求的值.【习题13】约分:(1);(2);(3).【习题14】以下分式化简:①;②;③;④.其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【习题15】将下列分式化为最简分式.(1);(2).后作课业(3);(4).【习题16】若分式无意义,求的值.【习题17】当为何值时,分式的值为零?【习题18】已知,,且,求的值.【习题19】若,求的值.【作业1】代数式中分式有()A.1个B.1个C.1个D.1个【作业2】要使分式有意义,则x须满足的条件为.【作业3】求下列分式有意义的条件:(1);(2);(3).【作业4】约分:(1);(2)【作业5】当为何值时,下列分式的值为?(1);(2);(3).【作业6】若分式的值不为零,求的取值范围.【作业7】为何值时,分式无意义?【作业8】已知,求分式的值....

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