2015年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。1．（3分）（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a22．（3分）（2015•金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=2﹣B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠2﹣3．（3分）（2015•金华）点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145°D．165°5．（3分）（2015•金华）一元二次方程x2+4x3=0﹣的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（）A．4B．﹣4C．3D．﹣36．（3分）（2015•金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A．点AB．点BC．点CD．点D7．（3分）（2015•金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．8．（3分）（2015•金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x80﹣）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx⊥轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）第1页（共30页）A．16米B．米C．16米D．米9．（3分）（2015•金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=2∠B．如图2，展开后测得∠1=2∠且∠3=4∠C．如图3，测得∠1=2∠D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10．（3分）（2015•金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A．B．C．D．2二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分。11．（4分）（2015•金华）实数﹣3的相反数是．12．（4分）（2015•金华）数据6，5，7，7，9的众数是．13．（4分）（2015•金华）已知a+b=3，ab=5﹣，则代数式a2b﹣2的值是．第2页（共30页）14．（4分）（2015•金华）如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是．15．（4分）（2015•金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．16．（4分）（2015•金华）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．（1）小床这样设计应用的数学原理是．（2）若AB：BC=1：4，则tanCAD∠的值是．三、解答题：本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。17．（6分）（2015•金华）计算：．第3页（共30页）18．（6分）（2015•金华）解不等式组．19．（6分）（2015•金华）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．20．（8分）（2015•金华）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．第4页（共30页）21．（8分）（2015•金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF⊥，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．22．（10分）（2015•金华）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，...