2016年福建省福州市中考数学试卷一、选择题1.（2016•福州）下列实数中的无理数是（）A.0.7B.12C.πD.8﹣2.（2016•福州）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.3.（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是（）A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2•a3D.a2•a2•a25.（2016•福州）不等式组{x+1>0x−3>0的解集是（）A.x＞﹣1B.x＞3C.1﹣＜x＜3D.x＜36.（2016•福州）下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7.（2016•福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A.B.C.D.8.（2016•福州）平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，2）9.（2016•福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是^AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A.（sinα，sinα）B.（cosα，cosα）C.（cosα，sinα）D.（sinα，cosα）10.（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x﹣对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差11.（2016•福州）已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A.B.C.D.12.（2016•福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0﹣一定有实数根的是（）A.a＞0B.a=0C.c＞0D.c=0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.（2016•福州）分解因式：x24=________﹣．14.（2016•福州）若二次根式√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．15.（2016•福州）已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（23，32），（﹣5，﹣15），从中随机选取一个点，在反比例函数y=1x图象上的概率是________．16.（2016•福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上________r下．（填“＜”“=”“＜”）17.（2016•福州）若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．18.（2016•福州）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tanABC∠的值是________．三、解答题（共9小题，满分90分）19.（2016•福州）计算：|1|﹣﹣3√8+（﹣2016）0．20.（2016•福州）化简：ab﹣﹣(a+b)2a+b．21.（2016•福州）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=DAC∠．22.（2016•福州）列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23.（2016•福州）福州市20112015﹣年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了________万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是________；（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24.（2016•福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为AD∧中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；（2）当⊙O的半径为2时，求BM∧的长．25.（2016•福州）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=√5−12，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．26.（2016•福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．27.（2016•福州）已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解...