2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2016•广州）如图所示的几何体左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6590000人次，将6590000用科学记数法表示为（）A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×1064．（3分）（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09﹣这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•广州）下列计算正确的是（）第1页（共43页）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2=x2y66．（3分）（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=7．（3分）（2016•广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A．3B．4C．4.8D．58．（3分）（2016•广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．ab﹣＞0C．a2+b＞0D．a+b＞09．（3分）（2016•广州）对于二次函数y=﹣+x4﹣，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点10．（3分）（2016•广州）定义运算：ab=a⋆（1b﹣）．若a，b是方程x2x+﹣m=0（m＜0）的两根，则bbaa⋆⋆﹣的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）（2016•广州）分解因式：2a2+ab=．第2页（共43页）12．（3分）（2016•广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是．13．（3分）（2016•广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．14．（3分）（2016•广州）分式方程的解是．15．（3分）（2016•广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为．16．（3分）（2016•广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AEDGEDDFG=112.5°BC+FG=1.5△③∠④≌其中正确的结论是．三、解答题第3页（共43页）17．（9分）（2016•广州）解不等式组并在数轴上表示解集．18．（9分）（2016•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．19．（10分）（2016•广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？第4页（共43页）20．（10分）（2016•广州）已知A=（a，b≠0且a≠b）（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，求A的值．21．（12分）（2016•广州）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=ACB∠，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB∥（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）22．（12分）（2016•广州）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此...