2016年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分1.4的平方根是()A.±2B.﹣2C.2D.2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为()A.77×105﹣B.0.77×107﹣C.7.7×106﹣D.7.7×107﹣3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是()A.B.C.D.5.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是()A.平均数是1B.众数是﹣1C.中位数是0.5D.方差是3.56.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2B.C.﹣2D.﹣二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分7.(﹣)0等于.8.函数中,自变量x的取值范围是.9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚,朝上一面的点数为偶数的概率是.10.五边形的内角和是°.11.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC∥,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为.112.如图,已知直线l1l∥2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于.13.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为cm.14.方程2x4=0﹣的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为.15.如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=CDB=90°∠,AB=1,CD=,则图中阴影部分的面积为.16.二次函数y=x22x3﹣﹣的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为.2三、解答题17.计算或化简:(1)﹣(3+);(2)(﹣)÷.18.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中a的值;(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?319.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.20.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.21.如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE.(1)求证:ADBC∥;(2)过点C作CGAD⊥于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.22.如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方4A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)23.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=ADF∠.(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.24.如图,点A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数y=(k>0)的图象上,经过点A、B的直线与x轴相交于点C,与y轴相交于点D.(1)若m=2,求n的值;5(2)求m+n的值;(3)连接OA、OB,若tanAOD+tanBOC=1∠∠,求直线AB的函数关系式.25.已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上.①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠A...