2016年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1.﹣2的相反数是()A.B.±2C.2D.﹣2.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠23.sin30°的值为()A.B.C.D.4.初三(1)班12名同学练习定点投篮,每人各投10次,进球数统计如下:进球数(个)123457人数(人)114231这12名同学进球数的众数是()A.3.75B.3C.3.5D.75.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于A,BC交⊙O于点D,若∠C=70°,则∠AOD的度数为()A.70°B.35°C.20°D.40°7.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于()A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm28.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是()第1页(共27页)A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直9.一次函数y=xb﹣与y=x1﹣的图象之间的距离等于3,则b的值为()A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或610.如图,RtABC△中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()A.B.2C.3D.2二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分11.分解因式:aba﹣2=.12.某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂,年生产饲料可饲养57000000只肉鸡,这个数据用科学记数法可表示为.13.分式方程=的解是.14.若点A(1,﹣3),B(m,3)在同一反比例函数的图象上,则m的值为.15.写出命题“如果a=b”,那么“3a=3b”的逆命题.16.如图,矩形ABCD的面积是15,边AB的长比AD的长大2,则AD的长是.17.如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为.第2页(共27页)18.如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以2cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了s时,以C点为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切.三、解答题:本大题共10小题,共84分19.(1)|5|﹣﹣(﹣3)2﹣()0(2)(ab﹣)2a﹣(a2b﹣)20.(1)解不等式:2x3≤﹣(x+2)(2)解方程组:.第3页(共27页)21.已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE=AF.连接DE、DF.求证:DE=DF.22.如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC(1)线段BC的长等于;(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:①以点为圆心,以线段的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于②连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由.第4页(共27页)23.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤1260.1212<x≤15mb15<x≤182n根据以上图表信息,解答下列问题:(1)表中a=,b=;(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?第5页(共27页)24.甲、乙两队进行打乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)25.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求,公司计划于3月份开始全部改为线上销售,这样,预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同),而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象图2中线段AB所示.(1...