2016年宁夏中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)某地一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是()A.10℃B.﹣10℃C.6℃D.﹣6℃2.(3分)下列计算正确的是()A.+=B.(﹣a2)2=a﹣4C.(a2﹣)2=a24﹣D.÷=(a≥0,b>0)3.(3分)已知x,y满足方程组,则x+y的值为()A.9B.7C.5D.34.(3分)为响应“书香校响园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是()A.2和1B.1.25和1C.1和1D.1和1.255.(3分)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为()A.2B.C.6D.8第1页(共30页)6.(3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是()A.3B.4C.5D.67.(3分)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是()甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲B.乙C.丙D.丁8.(3分)正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1<y2时,x的取值范围是()A.x<﹣2或x>2B.x<﹣2或0<x<2C.﹣2<x<0或0<x<2D.﹣2<x<0或x>2二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)分解因式:mn2m=﹣.10.(3分)若二次函数y=x22x﹣+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是第2页(共30页).11.(3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a3﹣|=.12.(3分)用一个圆心角为180°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为.13.(3分)在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于.14.(3分)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为.15.(3分)已知正△ABC的边长为6,那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是.16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为.第3页(共30页)三、解答题(本题共6道题,每题6分,共36分)17.(6分)解不等式组.18.(6分)化简求值:(),其中a=2+.19.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1),B(3,﹣3),C(0,﹣4)(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.第4页(共30页)20.(6分)为了解学生的体能情况,随机选取了1000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表示不喜欢.长跑短跑跳绳跳远200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率;(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率;(3)如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大?21.(6分)在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.第5页(共30页)22.(6分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?四、解答题(本题共4道题,其中23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分)23.(8分)已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长.第6页(共30页)24.(8分)如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90...