2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题:每小题3分,共18分1.﹣4的相反数为.2.昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为.3.计算:﹣=.4.如图,ABCE∥,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为.5.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是.6.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作ACx⊥轴,垂足为C,过点B作BDx⊥轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为.二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)7.下面所给几何体的俯视图是()A.B.C.D.8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:人数(人)1341分数(分)80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,859.一元二次方程x24x+4=0﹣的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定10.不等式组的解集为()A.x≤2B.x<4C.2≤x<4D.x≥211.下列运算正确的是()A.(a3﹣)2=a29﹣B.a2•a4=a8C.=±3D.=2﹣12.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是()A.EFCD∥B.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π13.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=14.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EFAD∥,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+ADH=180°∠;③△EHFDHC△≌;④若=,则3SEDH△=13SDHC△,其中结论正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个三、综合题:共9题,满分70分15.计算:20160|﹣﹣|++2sin45°.16.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB∥求证:AE=CE.17.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.18.某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全条形图;(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°;(3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.19.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.20.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732)21.(列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.22.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是...