知识结构模块一:字母表示数知精识讲例解析题字母表示数、代数式及代数式的值1、字母表示数要注意的几点:数字与字母及字母与字母的乘号要省略;除法运算要用分数线来表示;数学应写在字母的前面,当字母前的数字是1的时候应省略不写(当字母前的数字是带分数时,一定要带分数化成假分数;主体为和的形式,后面有单位需加括号;注意:字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来.2、代数式:用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.注意:单独一个数或一个字母也是代数式.用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.若结果中有多个字母,习惯上按26个字母的先后顺序.【例1】填空题1条2条3条(1)(2)(3)……(1)某种足球元,则涨价20%后是__________元;(2)箱橘子重,每箱重_________;(3)购买单价为元的笔记本8本,共需人民币_______元;(4)小明的体重是,小红比小明重,则小明的体重是________;(5)张师傅第一天生产个零件,第二天比第一天减少5%,第二天生产零件_______个.【例2】设某数为,用表示下列各数:(1)某数与的差;(2)某数的与的和;(3)某数与1的差的平方;(4)某数与2的和的倒数;(5)某数的30%除以的商.【例3】表示一个两位数,表示一个两位数,把放在的左面,末位再添上1得到一个五位数,求这个五位数等于多少?【例4】如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼“……,则搭条“金鱼“需要火柴多少根?【例5】如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第(n是正整数)个图案中由_________个基础图形组成.模块二:代数式知精识讲【例6】下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“○”的个数?【例7】某城市固定电话的收费标准是:三分钟以内(不足三分钟按三分钟计算)收元,以后每分钟收元,请写出通话时间分钟应交的电话费?1、代数式的概念:代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子.注:①单独一个数或一个字母也是代数式;②“=“不是运算符号,不能将等式与代数式混淆)2、列代数式①抓住关键性词语,如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等.②理清运算顺序.对于一些数量关系的运算顺序,一般是先说的运算在前,后说的运算在后.③正确使用括号.一般地,列代数式时,若先说低级运算,再说高级运算,则必须使用括号;若相反则不需使用括号.④正确利用“的”、“与”划分句子层次.“的”字一般表示从属关系,“与”字一般表示并列关系.例解析题【例8】下列各式,哪些是代数式?(1)(2)(3)(4)0(5)(6)(7)(8)(9);(10);(11);(12)【例9】写出代数式:(1)用代数式表示:平方的倒数减去的差.(2)1千克桔子价格为元,小明买了10千克桔子,用字母表示小明买的桔子的总钱数.(3)与y的的和;(4)比与的差的一半小2;(5)的倒数的差与的倒数和的积的2倍;(6)的2倍与平方的差;(7)与平方的2倍的差.【例10】说出下列各小题中两个代数式的意义,并说明两个代数式的意义有何不同?(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.【例11】填空题(1)2000元人民币存入银行,定期2年,年利率,扣除20%的利息税后,到期取得本利和元.(2)一种商品进价为每件元,按进价增加出售,则售价是元;后因库存积压降价,按售价的九折出售,则此时的售价为元,每件还盈利元.(3)某市去年GDP为180亿,今年比去年增加x2+(a+b)¿x+5b=x2−x−30,今年该市的GDP是___________.【例12】某商品的原价为100元,连续经过两次降价一次提价,且每次降价、提价的百分比都是m,那么该商品现在的价格是多少元?【例13】甲、乙两地之间的公路全长为100千米,某人从甲地到乙地每小时走m千米.(1)某人从甲地到乙地需要走多少个小时?(2)如果每小时多走2千米,某人从甲地到乙地需要走多少个小时?(3)...