2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(佳木斯鹤岗双鸭山鸡西七台河伊春)一、填空题(每题3分,满分30分)1.(3分)“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为吨.2.(3分)在函数y=1x−1中,自变量x的取值范围是.3.(3分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件,使得△ABC≌△DEF.4.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是58,则这个袋子中有红球个.5.(3分)若关于x的一元一次不等式组{¿x−a>0¿1−x>x−1无解,则a的取值范围是.6.(3分)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费元.7.(3分)如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为.8.(3分)圆锥的底面半径为2cm,圆锥高为3cm,则此圆锥侧面展开图的周长为cm.9.(3分)如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为.第1页(共29页)10.(3分)如图,四条直线l1:y1=√33x,l2:y2=√3x,l3:y3=﹣√3x,l4:y4=﹣√33x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2,再过点A1作A1A2⊥l1交l2于点A2,再过点A2作A2A3⊥l3交y轴于点A3…,则点A2017坐标为.二、选择题(每题3分,满分30分)11.(3分)下列运算中,计算正确的是()A.(a2b)3=a5b3B.(3a2)3=27a6C.x6÷x2=x3D.(a+b)2=a2+b212.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.13.(3分)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是()A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或714.(3分)某市4月份日平均气温统计图情况如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()A.13,13B.13,13.5C.13,14D.16,1315.(3分)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向第2页(共29页)甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A.B.C.D.16.(3分)反比例函数y=3x图象上三个点的坐标为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y217.(3分)已知关于x的分式方程3x−ax−3=13的解是非负数,那么a的取值范围是()A.a>1B.a≥1C.a≥1且a≠9D.a≤118.(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是()A.2B.2√3C.4D.8√3319.(3分)“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有()A.4种B.5种C.6种D.7种20.(3分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接DH,下列结论正确的个数是()①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2√5﹣2.第3页(共29页)A.2B.3C.4D.5三、解答题(满分60分)21.(5分)先化简,再求值:3a−3a÷a2−2a+1a2﹣2aa−1,其中a=1+2cos60°.22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.23.(6分)如图,Rt△AOB的直角边OA在x轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD,抛物线y=﹣56x2+bx+c经过B、D两点.(1)求二次函数的解析式;(2)连接BD,点P是抛...