知识点1：实数比较大小正数＞0＞负数；比较两数大小是中学数学中的基本类型．基本技能，以下介绍几种常用的方法：1．近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；2．平方法：将两个数先平方，再来判定两个数大小的方法；3．求差法：先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于0可判定大于、等于、小于；4．求商法：先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于1，可判定正数大于、等于、小于正数；5．求倒数法：先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法．即对于符号相同的，两数，若，则；若，则．知识点2：数轴上两点的距离公式在数轴上，如果点A．点B所对应的数分别为a．b，那么A．B两点的距离．知识点3：实数的运算实数的运算知识结构模块一实数的运算知识精讲知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算模块一实数的运算知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲在实数范围内，可以进行加减乘除乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方．开方再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的．实数运算的结果是唯一的．实数运算常用到的公式有：第一组：；；第二组：；．【例1】填空：1．在数轴上，原点左边是实数，原点右边是实数，原点为0；2．数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数．【例2】化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【例3】下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．【例4】比较下列各数的大小（填“＞”．“＝”或“＜”）（1）；（2）；（3）；（4）4；（5）；（6）π．【例5】比较大小：（1）________（平方法）；（2）（取倒法）________．例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【例6】下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【例7】如果，，且，则________．【例8】化简：（1）如果在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，化简：（2）如图，实数在数轴上所对应的点是，化简代数式．【例9】计算：（1）；（2）．【难度】★★【答案】【解析】【例10】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】【解析】0ba10-1P-2【例11】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【例12】设的小数部分为，的小数部分为，求的值．【例13】若，则_________．【例14】已知，，且，求的值．【例15】化简下列各式：（1）；（2）（其中）；（3）．【例16】已知，求的立方根．【例17】化简：________；________．【例18】已知：，求（1）；（2）；（3）．【例19】已知【例20】已知是实数，且，则的值为_________.知识点：有关概念1．准确数概念：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数．2．近似数概念：与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数（或近似值）．☆在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可使用近似数．☆取近似数的方法：四舍五入法，进一法，去尾法（根据具体实际情况使用）3．精确度概念：近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度．☆近似数的精确度通常有两种表示方法：（1）精确到哪一个数位；（2）保留几个有效数字．4．有效数字概念：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字．【例21】下列数据中，哪些是近似数?哪些是准确数?（1）...