2017年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)﹣的绝对值是()A.﹣3B.3C.D.﹣2.(3分)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.(3分)下列计算正确的是()A.b3•b3=2b3B.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4C.(ab2)3=ab6D.(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)=4a﹣12b4.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()A.B.C.D.5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.(3分)方程=的解是()A.x=B.x=5C.x=4D.x=﹣5第1页(共25页)7.(3分)下列说法正确的是()A.调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查B.一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95C.“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣1,),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A′,则点A′的坐标为()A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)9.(3分)如图,在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB,OC,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F.已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是()A.B.C.D.10.(3分)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论成立的个数是()①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.第2页(共25页)A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家,全国淡水资源的总量约为27500亿m3,应节约用水,数27500用科学记数法表示为.12.(3分)如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a﹣1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则可化简为.13.(3分)如图,将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,﹣4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为.14.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为第3页(共25页).15.(3分)已知半径为2的⊙O中,弦AC=2,弦AD=2,则∠COD的度数为.16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为.三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(6分)计算:﹣22++•cos45°.18.(8分)如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.第4页(共25页)19.(9分)今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.等级得分x(分)频数(人)A95≤x≤1004B90≤x<95mC85≤x<90nD80≤x<8524E75≤x<808F70≤x<754请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查样本容量为,表中:m=,n=;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于度;(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、病、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.20.(8分)如图,已知矩形ABCD(AB<AD).(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;第5页(共25页)①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;②作∠DAE的平分线交CD于点F;③连接EF;(2)在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为.21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若x1•x2满足3x1=|x2|+2,求m的值.22.(10分)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套...