2017年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)5的相反数是()A.5B.15C.−15D.﹣52.(3分)下列计算正确的是()A.(ab)2=a2b2B.a5+a5=a10C.(a2)5=a7D.a10÷a5=a23.(3分)一组数据:5,4,6,5,6,6,3,这组数据的众数是()A.6B.5C.4D.34.(3分)将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是()A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)21﹣C.y=(x2﹣)2+1D.y=(x2﹣)21﹣5.(3分)已知4<m<5,则关于x的不等式组{¿x−m<0¿4−2x<0的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.(3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4度数是()A.80°B.85°C.95°D.100°8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动.若点P,Q均以1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ的最小值是()第1页(共32页)A.20cmB.18cmC.2√5cmD.3√2cm二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是.10.(3分)如果代数式√x−3有意义,那么实数x的取值范围为.11.(3分)若ab=2﹣,则代数式5+2a2b﹣的值是.12.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD=2,则线段EF的长是.13.(3分)如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2cm的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m2.14.(3分)若关于x的分式方程mx−2=1−x2−x3﹣有增根,则实数m的值是.第2页(共32页)15.(3分)如图,正方形ABCD的边长为3,点E在边AB上,且BE=1,若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是.16.(3分)如图,矩形ABOC的顶点O在坐标原点,顶点B,C分别在x,y轴的正半轴上,顶点A在反比例函数y=kx(k为常数,k>0,x>0)的图象上,将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′,若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上,则OBOC的值是.三、解答题(本大题共10小题,共72分)17.(6分)计算:|3﹣|+(﹣1)42tan45°﹣﹣(π1﹣)0.18.(6分)先化简,再求值:xx−1+x+1x2−1,其中x=2.第3页(共32页)19.(6分)某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项,现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.请结合这两幅统计图,解决下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽取了名学生;(2)请补全条形统计图;(3)若该校八年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.20.(6分)桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为;(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.第4页(共32页)21.(6分)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45°,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).22.(6分)如图,AB与⊙O相切于点B,BC为⊙O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.(1)求证:AP=AB;(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.第5页(共32页)23.(8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车...