2017年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.的相反数是()A.B.C.D.2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A.B.C.D.3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线图B.条形图C.直观图D.扇形图4.下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.若数据的平均数是,则这组数据的方差是()A.B.C.D.6.近似数精确到()A.十分位B.个位C.十位D.百位7.志远要在报纸上刊登广告,一块的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费()A.540元B.1080元C.1620元D.1800元8.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.下列命题中,假命题有()①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;⑤若⊙的弦交于点,则.A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,点在直线上方,且,于,若线段,,,则与的函数关系图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11.不等式组的整数解是.12.如图,平分,且,若,则.13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是.14.若关于的二次三项式是完全平方式,则的值是.15.在平行四边形中,平分交边于,平分交边于.若,,则.16.如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分,则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为.17.如图,直线与轴分别交于,与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若,则点的坐标为.三、解答题(本大题共9小题,共69分)18.(5分)计算:19.(5分)先化简,再求值.,其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.20.(6分)一汽车从甲地出发开往相距240的乙地,出发后第一小时内按原计划的匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.21.(6分)小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和为4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转).这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理由.22.(8分)如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在的位置时俯角,在的位置时俯角.若,点比点高.求(1)单摆的长度();(2)从点摆动到点经过的路径长().23.(8分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中的值;(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.24.(9分)如图,为⊙的直径,为的中点,连接交弦于点.过点作,交的延长线于点.(1)求证:是⊙的切线;(2)连接,若,求四边形的面积.25.(10分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依次类推,若第次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为阶准菱形,如图1,□为1阶准菱形.(1)猜想与计算邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形;已知□的邻边长分别为(),满足,,请写出□是阶准菱形.(2)操作与推理小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把...